TAREA ESPECIAL

Oscar Machuca Hernandez 
 
13004088 
 
 
16­03­2015 
 
 

Aplicando la trigonometría en la solución de
problemas
 
a)​
Los ángulos de elevación de un globo desde los puntos A y B a nivel del suelo son 27° y  48°, respectivamente. Los puntos A y B están a 11km entre 
sí y el globo se encuentra entre ambos puntos, en el mismo plano vertical. 
Calcula la altura del globo sobre el suelo. 
 PROCESO 
 A=105°  
B=27°  
C=48°  
a=11km  
b=(a/sen A)sen B  
b=(11/0.9659)0.454  

b=5.17km (distancia del observador B al globo)  
c=(a/sen A)sen C  
c=(11/0.9659)0.7431  c=8.463km  (distancia del observador A al globo)  
Formamos un triángulo rectángulo de la base al globo:  
A=27°  
B=63°  
C=90°  
a=? (altura del globo)  
b=?  
c=8.463km  
a=c sen A  
a=8.463 x 0.4534  
a=3.842km. 
2)​Dos observadores que se encuentran en los puntos “A” y “B” están separados 
una distancia de 125 metros. Calcula la altura de la torre, si desde el punto A se ve un ángulo de elevación de 58° y desde el punto B hay un ángulo de elevación 
de 28°. 
 

:
SOLUCIÓN​

tan (28°) = (h)/(d)
h = (d)(tan (28°))

tan (58°) = (h)/(d - 125)
h = (d - 125)(tan (58°))

(d)(tan (28°)) = (d - 125)(tan (58°))
0.5317094316615d = 1.6003345290411d -200.041816130131
1.0686250973796d = 200.041816130131
d = 187.195506282478

h = (187.195506282478)(0.5317094316615)
h = 99.5336162550392

la torre mide 99 m 533 mm

3. ​Determina el área de un triángulo isósceles cuya base mide 23 y 

ángulo de la base 27°. 
Además tienes el ángulo adyacente a la base, así que aplicando la 
tangente que es cateto opuesto (la altura que buscas) sobre cateto adyacente (la mitad de la base que es 11.5)  
 
tan(27)=altura/11.5 despejas altura  
 
altura = 11.5*tan(27) = 5.8595  
 
Area = base*altura/2 = 23*5.8585/2 = 67.3847 cm^2. 
 
 Comprueben de manera individual las siguientes identidades trigonométricas: (No olviden 
escribir el  procedimiento completo). 

1 a)
 
  
Multiplicar . 
(Sec A – tan A ) ( Sec A + tan A ) = 1 ...