tarea mate

2.9 Función inversa, logarítmica y trigonométrica Hugo Linares

1._Dadas las siguientes funciones: y+1, halla
Solución: (f*g) (x)=f[g(x)]=f()+1=-3+1+2/4=-3-3+2/4=-3-1/4.

2._Las funciones están definidas f y g por f(X)= y g(x)=x+1, calcula (F * g) (X).
Solución:

3._Sabiendo que y , explica cómo se puedenobtener por composición las siguientes funciones:
Solución: +2
.

4._Explica cómo se pueden obtener por composición las funciones p(x) y q(x) a partir de f(x) yg(x).
Solución: , , y
.

5._Las funciones f y g están definidas por y explica cómo podemos obtener y .
Solución:

6._ Según la funcióny= f(x), Calcula f(x) ¯¹ (0) f¯¹ (2).
Solución: por que
Por que


7._ Según la función y= f(x), Calcula f¯¹ (-1) y f¯¹ (0).
Solución: por que
Por que .8._A partir de la función y= f(x), Calcula f¯¹ (3) y f¯¹ (5).
Solución: por que
Por que .

9._ A partir de la función y= f(x), Calcula f¯¹ (2) y f¯¹(0).Solución: por que
Por que .

10._ Halla la función inversa de .
Solución: = 3x =2y -1 = 3x +1/2= por tanto .

11._ , cambiamos x por y, y despejamos la y:Solución: 2 – 3 y =3y = 2- 4x = y =2 - 4x/3 por tanto .

12._Cambiamos x por y, y despejamos y en :
Solución: =2x = y 3 y= 3 -2x por tanto .

13._ Halla la funcióninversa de .
Solución: = 5x= -2y-1 = 2y = -5x-1 = y= -5x-1/2 por tanto
.

14._ cambiamos x por y, y sustituimos y:
Solución: = 3x = -2 + 7y = 3x + 2= 7y = 3x +2 /7 y por tanto .

15._Escribimos la función q = x² - 2 y cambiamos x por y.

Despejamos:

Por último hacemos el cambio:
.