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Vector
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definidapor su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).[1] [2] [3]
En matemáticas se define un vector como un elemento deun espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación(ver Espacio vectorial).
Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano o en el espacio .Son ejemplos de magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso deun automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de suintensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
Definición


Componentes de un vector.
Se llama vector de dimensión a una tuplade números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión se representa como (formado mediante el producto cartesiano).
Así,un vector perteneciente a un espacio se representa como:
(left) , donde
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usandofrecuentemente el espacio tridimensional ó bidimensional ).
Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:[1] [2] [3]