Tarea

Universidad Tecnológica de Panamá
Facultad de Ingeniería Mecánica
Mecánica de los Materiales

“Estado de Esfuerzo-Componentes Principales”


Panamá 31 de agosto de 2010Introducción

En este trabajo tenemos como objetivo desarrollar diferentes puntos propuestos en clase a partir de un paralelepipedo dibujado en coordenadas (x1,x2,x3).
En el análisis completo de esfuerzos enun cuerpo, en este caso un paralelepípedo es necesario evaluar seis incógnitas en cada una de sus partículas diferenciales, ej. tres esfuerzos normales y tres esfuerzos cortantes. Aunque el análisisno es en todos los puntos, da información de todo el cuerpo completo, ya que se divide geométricamente el objeto en pequeños elementos.
Una vez obtenidas las seis incógnitas podemos establecer elestado de esfuerzo en diferentes puntos del cuerpo, además determinar el vector de tracción y su fuerza resultante.

Estado de esfuerzo de un Paralelepípedo

Esfuerzos Normales: σ11 = x1 x2 + x3Esfuerzos Cortante: σ12 = x1 x2 +2
σ22 = 0.5 x1 + 0.2 x2 σ13 = 0.1 x1 + 0.2 x3σ33 = 1.2 x3 σ23= -x2 x1 + 4










A) Establecer el estado de esfuerzo en los puntos
Pa = centro de lacara inferior
Pb = centro del sólido

σ pa = 120.3520.7540.541.2 σ pb = 2.53.50.3523.50.452.50.352.51.2

B) Determinar el vector de tracción en las caras:
- superior
-derecha
Cara Superior
0,1,0 2x1+x34x1+20.1x1+0.2x24x1+20.5x1+0.4-2x1+40.1x1+0.2x2-2x1+41.2x3 = 4x1+20.5x1+0.4-2x1+4

Cara Derecha

1,0,0 3x2+x3σ12σ133x2^2+2σ22σ230.2x3+0.3σ23σ33 =3x2+x33x2^2+20.2x3+0.3

C) Determinar la fuerza resultante en la cara superior y en el plano mostrado en la figura

D) Graficar cada una de las componentes del vector de traccion en las caras:
-...