Tarea

Derivada direccional
En el análisis matemático, la derivada direccional de una función multivariable sobre un vector dado, representa la tasa de cambio (pendiente) de la función en la dirección dedicho vector. Este concepto generaliza a las derivadas parciales, ya que estas son derivadas direccionales en los vectores paralelos a los ejes.
Gradiente
En cálculo vectorial, el gradiente de uncampo escalar f es un campo vectorial. El vector gradiente de f evaluado en un punto genérico x del dominio de f, (x), indica la dirección en la cual el campo f varía más rápidamente y su módulorepresenta el ritmo de variación de f en la dirección de dicho vector gradiente. El gradiente se representa con el operador diferencial nabla seguido de la función (cuidado de no confundir el gradiente conla divergencia, ésta última se denota con un punto de producto escalar entre el operador nabla y el campo). También puede representarse mediante , o usando la notación . La generalización del conceptode gradiente a campos f vectoriales es el concepto de matriz Jacobiana.
Rotacional
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En el cálculo vectorial, el rotacional orotor es un operador vectorial que muestra la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de un punto.
Matemáticamente, esta idea se expresa como el límite de la circulación del campovectorial, cuando la curva sobre la que se integra se reduce a un punto:

Aquí, ΔS es el área de la superficie apoyada en la curva C, que se reduce a un punto. El resultado de este límite no es elrotacional completo (que es un vector), sino solo su componente según la dirección normal a ΔS y orientada según la regla de la mano derecha. Para obtener el rotacional completo deberán calcularse treslímites, considerando tres curvas situadas en planos perpendiculares.
Aunque el que el rotacional de un campo alrededor de un punto sea distinto de cero no implica que las líneas de campo giren...