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Maracos de portal
Los marcos de portal se usan con frecuencia sobre la entrada de puentes y como elemento principal en edificios diseñados para transferir fuerzas horizontales aplicadas en sus nudos superiores a la cimentación. En puentes estas fuerzas soncausadas por vientos sismo y transito desbalanceado sobre la cubierta. Lo sportales pueden estar soportados por pasadores empotrados oempotrados parcialmente.


EJERCICIOS
4.7.- un carretón se emplea para mover dos barriles con 40 Kg. De masa cada uno. Sin tomar en cuenta la masa del carretón, determínese:
 La fuerza vertical P que debe aplicarse en el manubrio del carretón para mantener el equilibrio cuando  35º.
 La reacción correspondiente en cada uno de las dos ruedas.


d1x= (300 sen 35º - 80 cos 35º)
d1x=106,54 (mm)
d2x=(430 cos 35º - 300 sen 35)
d2x=180,16 (mm)
" MB = 0
(P cos 35º × 930) + (106,54 × 932.4) = (180,16 × 392,4)
P = (180,16 × 392,4) - (106,54 × 392,4) / (cos 35º × 930)
P = 37,9 (N)
Nota: 40 (Kg) × 9.81 (mt/s2 ) = 392,4 (N)
"Fx = 0
FB + 37,9 = 392,4 × 2
FB = (392.4 × 2) - 37,9
FB = 747,4 (N)
La reacción en cada rueda será: 747,4 / 2 = 373,7 (N)
4.17.- Si la tensión requeridaen el cable AB es de 200 lbs, determinar:
 La fuerza vertical P que debe aplicarse en el pedal.
 La reacción correspondiente en C.


b= 7 sen 60º = 6,06 (in)
"Mc = 0
P × 15 = 200 × 6,06
P = 200 × 6.06 / 15 = 80,8 (Lbs) !
"Fx = 0
Cx = 200 (Lbs)
"Fy = 0
Cy = 80.8 (Lbs) !
Fc = "(2002 + 80.82) = 215,7 (Lbs)
Acos (200 / 215.7 ) = 21,99º
4.27.- Una palanca AB está articulada en C y seencuentra unida a un cable de control en A. Si la palanca está sometida a una fuerza vertical en B de 75 Lbs, determine:
 La tensión en el cable
 La reacción en C


d = "(102 + 122 - 10 × 12 × 2 × cos 70)
d = 12.7 in
sen  / 12 = sen 70º / 12,7
sen  = 62.6
"MC = 0
75 × cos 20º = FD sen 42.6º × sen 70 × 10 + FD cos 46.6º × cos 70º × 10
75 × cos 20º = FD 8.72
75 × cos 20º / 8,72 =FD
FD = 8,08 Lbs
"FY = 0
FCy = 75 × 8.08 sen 42,6º
FCy = 80,46 Lbs
"FX = 0
FCx = 8.08 × cos 42,6º
FCx = 5,94 Lbs.
4.62.- Para la ménsula y la carga mostrada, determine el rango de valores de la distancia a para el cual la magnitud de la reacción en B no exceda de 600 N.


FA2 + 3002 = 6002
FA = "(6002 - 3002)
FA = 300 "3 N
"MB = 0
300 × 240 = 300 "3 × a
a = 240 / "3 = 80 "3 = 138,56(mm)
4.72.- Una caja de 50 Kg de masa se sostiene mediante la grúa viajera mostrada en la figura. Sabiendo que a = 1,5 m, determine :
 La tensión en el cable CD
 La reacción en B


W = 50 × 9.81 = 490,5 N
tan 35º = 1.8/d
d = 2.57
"MB = 0
2.57 × T × sen 35º = 490,5 × 1.5
T = 490,5 × 1.5 / 2,57 × sen 35º = 499,12 N
"Fx = 0
Bx = cos 35º × 499,12 = 408,85 N
"Fy = 0
Sen 35º × 499.12+ By = 490,5
By = 204,21 N

FB = "(204,212 + 408,852) = 457 N
 = atan ( 204.21 / 408.85 ) = 26.5º
4.90.- Si se sabe que L = 15 in, R = 20 in y W = 10 Lb determine:
 El ángulo  correspondiente a la posición de equilibrio
 Las reacciones en A y B


"Fx = 0 A = B cos 
"Fy = 0 W = B sen 
"MA = 0
(15/2 sen ) ×(W + B cos  15 cos ) = B sen  × 15 sen 
15/sen ( 90-) = 20/sen(180-)
3/sen ( 90-) = 4/sen (180-)
3 sen (180-) = 4 cos 
3 sen  = 4 cos 
¾ sen  = cos 

25cos2 ø + 9cos2 ø+ 9sen2 ø = 16
25cos2 ø + 9 (cos2 ø+ sen2) = 16
B ¾ cos  = W/2
3/2 B cos  = w
B = 2/3 × W/cos 
W = 2/3 W/cos  × " (1- 9/16 sen2 )
1/5 cos  = ¼ " (1- 9/16 sen2 )
6 cos  = ¼ " (1- 9/16 sen2 ) / ( )2
36 cos2  = 16 - 9 sen2 
36 cos2  + 9 sen2  = 16
25 cos2  + 9= 16
25 cos2  = 7
Cos  = "( 7/25 )
= 58º
5.13.- Determine las reacciones en los soportes, de la siguiente armadura:


"Mc = 0
3 × 2 + 4 × 4 = FB cos 30º × 2 + FB sen 30º × 4
22 = FB [ cos 30º × 2 + sen 30º × 4 ]
FB = 22 / cos 30º × 2 + sen 30º × 4
FB = 5,89 N
"Fx = 0
FCx = 5,89 × cos 30º = 5,1 N
"Fy = 0
3 × 4 = 5,89 sen 30º + FCy
FCy = -5.89 sen 30º + 7
FCy = 4.055 N
FC = "...
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