Tarea

Prisma (geometría)
Las caras de un prisma no son todas semejantes a otras


Prisma.
Un prisma, en geometría, es un poliedro que consta de dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que son paralelogramos.

En el caso en que las caras laterales sean rectangulares, se llama prisma rectangular. El prisma rectangular o cuboide, y el prisma octagonal se encuentranentre los tipos de prisma recto, con una base rectangular y octagonal, respectivamente.
El volumen de un prisma recto es el producto del área de una de las bases por la distancia entre ellas (altura):








Paralelepípedo


Paralelepípedo oblícuo.
Un paralelepípedo (del latín parallelepipĕdum, y este del griego antiguo παραλληλεπίπεδον1 parallēlepípedon2 ‘planos paralelos’) es unpoliedro de seis caras (por tanto, un hexaedro), en el que todas las caras son paralelogramos, paralelas e iguales dos a dos. Un paralelepípedo tiene 12 aristas, que son iguales y paralelas en grupos de cuatro, y 8 vértices.
Se pueden dar tres definiciones equivalentes de un paralelepípedo:
• es un poliedro de seis caras (hexaedro), cada una de las cuales es un paralelogramo.
• es un hexaedro contres pares de caras paralelas.
• es un prisma cuya base es un paralelogramo.
El paralelepípedo pertenece al grupo de los prismatoides, aquellos poliedros en los que todos los vértices se encuentran contenidos en dos planos paralelos.3
Tipos de paralelepípedos
• Un paralelepípedo recto es aquel que tiene al menos alguna de sus aristas perpendicular a un par de caras. Es a su vez un prismacuyas bases son paralelogramos.
• Un paralelepípedo oblícuo es aquel en el que ninguna de las aristas es perpendicular a las caras.
Casos particulares
• Un paralelepípedo en el que todas sus bases son rectángulos, y por tanto todas sus caras son perpendiculares entre sí, es un ortoedro. Es un caso particular del paralelepípedo recto.
• Un paralelepípedo en el que todas sus bases son rombos es unromboedro.
• Un paralelepípedo en el que todas sus bases son cuadrados es un hexaedro regular o
Volumen


Forma de medir el volumen de un paralelepípedo oblícuo.
En el caso más general, el volumen de un paralelepípedo se calcula multiplicando el área de cualquiera de sus caras por la altura respecto de dicha cara. La altura debe medirse en la perpendicular levantada respecto del plano quecontiene la cara que se considera como base, como muestra la figura adjunta.
(1)
En el caso más sencillo de que todas las caras sean perpendiculares entre sí, el volumen se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes en cualquier vértice. Por lo tanto, si las tres aristas concurrentes a un vértice miden a, b y c entonces su volumen se calcula a través de la fórmula:(2)
Por ejemplo, si las aristas de un paralelepípedo recto son 2, 3 y 6 cm entonces el volumen se obtiene multiplicando 2 • 3 • 6 = 36 cm3.
En el caso particular del cubo, en el que todas las aristas tienen la misma dimensión, el volumen es el lado elevado al cubo:
(3)
En general, si , y son vectores que definen aristas concurrentes en un vértice, el volumen del paralelepíedo es igualal valor absoluto del producto mixto:
(4)
La ecuación (4) es equivalente al valor absoluto del determinante de la matriz tridimensional formada por los vectores a, b y c como filas o columnas:
(5)




Cubo
Cubo
Familia: figuras geométricas

Imágen del sólido
Caras 6
Polígonos que forman las caras Cuadrados

Aristas
12
Vértices
8
Grupo de simetría
Octaédrico (Oh)
Poliedrodual
Octaedro

Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.
Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la...