Tarea

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 4 (890 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 27 de agosto de 2012
Leer documento completo
Vista previa del texto
Colegio de Bachilleres de Tabasco

Plantel No. 5

CÁLCULO DIFERENCIAL





JOSÉ MANUEL BOUCHOT ARIAS

ALEXIS ELÍ HERNÁNDEZ DOMINGUEZ

















JOSUÉ HERNÁNDEZZAMORA





























ACTIVIDAD 3





Materiales: Un pedazo de cartulina en forma de cuadrado cuyos lados midan a centímetros (es decir, cualquiermedida en centímetros), regla, tijeras y cinta adhesiva.


Instrucciones: En triadas, construyan una caja (sin tapa) con un pedazo de cartulina, de tal manera que pueda contener el mayor volumenposible.


Introducción: Para obtener la caja con volumen máximo, cortarás un cuadrado de x centímetros en cada una de sus esquinas, doblarás hacia arriba las partes resultantes y las unirás con cintaadhesiva como se muestra en la figura.


Para saber de qué tamaño deberá ser el cuadrado que cortarás en las esquinas, realiza lo siguiente:


a) Determina una expresión que describa el volumende la caja. Para esto, recuerda que el área de un rectángulo es A = (base)(altura). Así que el área de la base de la caja será: [pic]


b) Para obtener el volumen multiplica el área de la basepor la altura, en este caso x. De manera que el volumen de la caja es: [pic]


Ahora, ¿cómo puedes saber para qué valor de x se obtiene el volumen máximo? Supón que cada lado de la cartulina mide 1metro, esto es, que el valor de a es 1, considerando como unidad el metro.





[pic]





c) Abajo está la gráfica de la función V(x), dándole a a el valor de 1, esto es, la gráficade la función [pic]


[pic]





d) En la gráfica de la función [pic] en el intervalo [0, 1], podemos observar que el punto más alto de la curva se presenta cuando x = 1 (que representa elmetro que mide la cartulina)


Si analizamos la situación, nos damos cuenta que no podemos cortar un metro por lado de la cartulina, puesto que al quitar una esquina de ese tamaño nos quedaríamos...
tracking img