tarea

PROBLEMA 1. Suponga que la función de producción de una economía es Cobb-Douglas con un parámetro α = 0,3.
a) ¿Qué proporción de la renta reciben el capital y el trabajo?
b) Suponga que lainmigración aumenta un 10 por ciento la población trabajadora. ¿Qué ocurre con la producción total (en porcentaje)? ¿Y con el precio de alquiler del capital? ¿Y con el salario real?
c) Suponga que unadonación de capital procedente del extranjero aumenta un 10 por ciento el stock de capital. ¿Qué ocurre con la producción total (en porcentaje)? ¿con el precio de alquiler del capital? ¿y con el salarioreal?
d) Suponga que un avance tecnológico aumenta un 10 por ciento el parámetro A. ¿Qué ocurre con la producción total (en porcentaje)? ¿Y con el precio de alquiler del capital? ¿Y con el salarioreal?


RESPUESTA:
Hemos visto en clase que, dada una función de producción Cobb-Douglas , el capital recibe una proporción α de la renta y el trabajo recibe 1-α. Es decir, el capital recibe el 30% dela renta total, mientras que el trabajo recibe el 70% restante.

2. Para determinar qué ocurre con la producción total cuando el número de trabajadores se incrementa un 10%, consideremos la fórmulapara la función de producción Cobb-Douglas:

Sea Y1 el valor inicial de la renta e Y2 el valor final. Sabemos que α=0,3. También sabemos que el número de trabajadores, L aumenta un 10%:Nótese que hemos multiplicado L por 1,1 para reflejar el incremento del 10% en la cantidad de trabajo. Para calcular el cambio porcentual en la renta, dividimos Y2 por Y1:



Es decir, larenta aumenta un 6,9%.

Para determinar cómo el incremento en la cantidad de trabajo afecta al precio de alquiler real del capital, tengamos en cuenta que

(R / P) = PMK = 0,3A

Sea (R/P)1el valor inicial del capital y (R/P)2 su valor final después de que la cantidad de trabajo haya aumentado un 10%. Para hallar (R/P)2, multipliquemos L por 1,1 para reflejar el incremento del 10% en...