Tarea
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Publicado: 1 de diciembre de 2012
4.7 Cálculo de momentos, centros de masa y trabajo.
Momentos y Centros de Masa
Suponga que cinco masas puntuales ( esto es teórico en realidad ) están situadas sobre una recta
Sea
ladistancia dirigida ( quiere decir que es en el sentido habitual, si está a la izquierda de )
está a la derecha de
y si
El momento de
con respecto a
está definido como
o en
general conmasas
y el centro de masa del sistema como
Ejemplo 1: Si las masa son de 1,3,1,2,4 repectivamente y están localizadas en los puntos (1,0) ( (-2,0) (-3,0) (; este es el punto en que seequilibraría el sistema si se sostuviera en ese punto con un alfiler esa recta que no tiene peso y que tiene las masa así distribuídas
Si ahora se toman masas puntuales
distribuidas en diferentes puntosdel plano
Momento con respecto al eje y = ( porque eje ) es la abscisa del punto y por lo tanto la distancia dirigida al
Momento con respecto al eje x = ( porque eje ) es la ordenada del punto ypor lo tanto la distancia dirigida al
=
=
(
es sel centro de masa del sistema
Ejemplo 2: masas de 2,2,1,3,1,4 gramos están localizadas respectivamente en los puntos (1,1) (2,3) (4,6)(-3,1) (-2,-2) (-4,-1) . Encontrar el centro de masa del sistema
En el punto
se encuentra localizado el centro de masa de este sistema.
Este sería el punto donde se equilibraría, sostenido porun alfiler, el sistema suponiendo que las masas están distribuidas sobre una lámina extremadamente delgada que no tiene peso. CENTRO DE MASA DE UNA REGIÓN PLANA. La región plana se va a tomar como unalámina bidimensional de densidad ( en g/cm o kg/m o lb/p )
Si una región tiene un ejes de simetría, el centro de masa (si la densidad es uniforme ) estará sobre el o los ejes de simetría: Así uncirculo tendrá su centro de masa en el centro que es el punto de intersección de los diámetros, un rectángulo en el punto de corte de sus diagonales, o en el punto de intersección de las rectas que...
Momentos y Centros de Masa
Suponga que cinco masas puntuales ( esto es teórico en realidad ) están situadas sobre una recta
Sea
ladistancia dirigida ( quiere decir que es en el sentido habitual, si está a la izquierda de )
está a la derecha de
y si
El momento de
con respecto a
está definido como
o en
general conmasas
y el centro de masa del sistema como
Ejemplo 1: Si las masa son de 1,3,1,2,4 repectivamente y están localizadas en los puntos (1,0) ( (-2,0) (-3,0) (; este es el punto en que seequilibraría el sistema si se sostuviera en ese punto con un alfiler esa recta que no tiene peso y que tiene las masa así distribuídas
Si ahora se toman masas puntuales
distribuidas en diferentes puntosdel plano
Momento con respecto al eje y = ( porque eje ) es la abscisa del punto y por lo tanto la distancia dirigida al
Momento con respecto al eje x = ( porque eje ) es la ordenada del punto ypor lo tanto la distancia dirigida al
=
=
(
es sel centro de masa del sistema
Ejemplo 2: masas de 2,2,1,3,1,4 gramos están localizadas respectivamente en los puntos (1,1) (2,3) (4,6)(-3,1) (-2,-2) (-4,-1) . Encontrar el centro de masa del sistema
En el punto
se encuentra localizado el centro de masa de este sistema.
Este sería el punto donde se equilibraría, sostenido porun alfiler, el sistema suponiendo que las masas están distribuidas sobre una lámina extremadamente delgada que no tiene peso. CENTRO DE MASA DE UNA REGIÓN PLANA. La región plana se va a tomar como unalámina bidimensional de densidad ( en g/cm o kg/m o lb/p )
Si una región tiene un ejes de simetría, el centro de masa (si la densidad es uniforme ) estará sobre el o los ejes de simetría: Así uncirculo tendrá su centro de masa en el centro que es el punto de intersección de los diámetros, un rectángulo en el punto de corte de sus diagonales, o en el punto de intersección de las rectas que...
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