Tarea

CURSO DE FISICA 1
Guia de examen final
(Ejercicios resueltos)
CESCA
Prof: Enrique Quiroz C.
17 de diciembre de 2012

Componentes de vectores y fuerza
resultante
1.- Calcule las componentes horizontal y vertical de los siguientes vectores:
A = 400N, 37◦
B = 90N, 320◦
C = 70N, 150◦
Solucion:
Dibujamos los vectores y sus componentes como lo muestra la figura.

Figura 1: Vector A y suscomponentes

Para el vector A.
Ax = 400 cos 37◦ = 319.45

Ay = 400 sin 37◦ = 240.72

1

Figura 2: Vector B y sus componentes

Para el vector B.
Bx = 90 cos 360◦ = 90

By = 0, no tiene componente en y

Figura 3: Vector C y sus componentes

Para el vector C.
Cx = −70 cos 30◦ = −60.62

Cy = 700 sin 30◦ = 35

2

2.- Hallar la resultante R = A + B para los siguientes paresde vectores:

a) A=520 N, sur, B=269 N, Oeste
b) A=18 N, sur, B=15 N, Oeste
Solucion:
a)
Para el vector A.
Ax = 0, No tiene componente en x ;

Ay = 520 sin 90◦ = 520

Para el vector B.
Bx = −269;

By = 0, no tiene componente en y

Realizando las sumas de componentes en x y en y :
Fx = Ax + Bx = 0 + (−269) = −269
Fy = Ay + By = 520 + 0 = 520
Ahora, Sustituyendo en la formula de laresultante : R =

(

Fx )2 + (

que:
R=

(−269)2 + (520)2 = 585.45

3.- Encontrar la fuerza resultante del siguiente diagrama de cuerpo libre.

Para las x, las sumatoria debe ser igual a cero (
◦

Ax = 420 cos 60 = 210
3

Fx = 0)

Fy )2 tenemos

Cx = 500 cos 40◦ = 383.02
Bx = 0
Ahora para las y , (

F yx = 0)

◦

Ay = 420 sin 60 = 363.73
Cy = 500 sin 40◦ = 321.42By = 150
La suma de todas las componentes:
Fx = Ax + Bx + Cx = 210 − 383.02 + 0 = −173.02
Fy = Ay + By + Cy = 150 + 363.73 + 321.4 = 835.13
Por lo tanto, la resultante ser´
ıa:
R=

(−173.02)2 + (835.13)2 = 852.06

4.- Hallar la fuerza resultante del siguiente diagrama.

Fx = 0
F 1x = 200 cos 30◦ = 173.2
F 2x = 100 cos 30◦ = −86.6
F 3x = 0

4

Fy = 0
F 1y = 420 sin 30◦ = 100F 2y = 500 sin 30◦ = 50
F 3y = −200
La suma de todas las componentes:
Fx = F 1x + F 2x + F 3x = 173.2 − 86.6 + 0 = 86.6
Fy = F 1y + F 2y + F 3y = 100 + 50 − 200 = −50
Por lo tanto, la resultante ser´
ıa:
R=

(86.6)2 + (−50)2 = 99.99

5

Equilibrio traslacional y fricci´n
o
5.- Encontrar las tensiones de las cuerdas A y B de la figura.

Soluci´n:
o
Para x
Fx = 0
− Ax + Bx = 0− A cos 40◦ + B cos 40◦ = 0 − 0.7660A + 0.7660B = 0
despejando B de la ecuaci´n de arriba para resolver por ecuaciones simultaneas, tenemos
o
que:

B=

0.7660
A
0.7660

por lo tanto: B = A
6

Para y
Fy = 0
Ay + By + C = 0
Ay + By + (−80) = 0
A sin 40◦ + B sin 40◦ = 80
0.642A + 0.642B = 80
sustituyendo B = A y despejando A, se tiene:
0.642A + 0.642A = 80
1.285A = 80
Por lotanto:

A=

80
= 62.22
1.285

Y como B = A, entonces B = 62.22

7

Rapidez y velocidad
1.- Un autom´vil recorre una distancia de 86 km a una rapidez media de 8 m/ s. ¿ Cu´ntas
o
a
horas requiri´ para completar el viaje?
o
datos:
D = 86km = 86000m
V = 8m
s
Soluci´n:
o
t=

D
86000m
=
= 10750s
V
8m
s

Conversi´n:
o
10750s

1hora
3600s

= 2.98horas

2.- Uncohete peque˜o sale de su plataforma en direcci´n vertical ascendente y recorre
n
o
una distancia de 40 m antes de volver a la Tierra 5 s despu´s de que fue lanzado. ¿ Cu´l
e
a
fue la velocidad media de su recorrido?
Puesto que el cohete recorre hacia arriba 40 m y al caer los vuelve a recorrer, la trayectoria
es la suma de los dos desplazamientos. En este caso s = 40m + 40m = 80m.
datos:
t= 5s
s = 80m
Soluci´n:
o
V=

s
80m
m
=
= 16
t
5s
s
8

3.- Una mujer camina 4 min en direcci´n al Norte a una velocidad media de 6 km/h;
o
despu´s camina hacia el Este a 4 km/h durante 10 min ¿ Cu´l es su rapidez media
e
a
durante el recorrido?
Soluci´n:
o
Primeramente hay que hacer que las unidades coincidan, es decir hay que hacer conversi´n
o
de unidades. Esto es:...