Tarea

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Tarea #1
Fecha de Entrega: Lunes 27 de Septiembre de 2010.
1. Suponga que existen solo dos activos: el Activo A y el Activo B. Ambos activostienen
igual retorno esperado (7,5%), pero distinto riesgo (medido como su desviacion estandar).
La desviacion estandar del activo A es A = 20%,mientras que la desviacion estandar del
activo B es B = 30%. El coe ciente de correlacion es AB = 0:5. Entonces, cualquier
inversionista deberainvertir toda su riqueza en el Activo A, pues a igual retorno esperado
este activo posee un menor riesgo. Comente.
2. Considere un portafoliocompuesto por dos activos riesgosos con coe ciente de correlacion
12 = 0, y retornos esperados y volatilidades dados por:
Retorno Esperado Desv.Standard
Activo 1 10% 5%
Activo 2 7% 4%
(a) Calcule el retorno esperado y la volatilidad del portafolio para las estrategias de
inversion [w1 =0:5;w2 = 0; 5] y [w1 = 0; 7;w2 = 0; 3].
(b) Determine analticamente el portafolio de mnima varianza (esto es, derive la for-
mula).
(c) Gra quela frontera de mnima varianza que forman estos activos.
3. Considere una economa en la cual existen n  2 activos. Suponga que un individuodecide invertir una proporcion wi de su riqueza en el activo i, tal que
Pn
i=1 wi = 1 y
wi  08i = 1;    ; n (esto es, el individuo invierte todasu riqueza en los activos disponibles
y no se permiten ventas cortas). Denote este portafolio (estrategia de inversion) como
[w1;w2;    ;wn].
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