Tarea1


Nombre: José Roberto Montemayor Izarraraz
Matrícula: 2692018
Nombre del curso: Probabilidad y Estadística
Nombre del profesor: José Enrique Cruz Silva
Módulo: 1, Introducción a la teoría de probabilidad
Actividad: Actividad Integradora 1
Fecha: 17 de febrero de 2015
Bibliografía:
Probabilidad y Estadística, (17/02/2015). Módulo 1, Actividad Integradora 1, Capturado: 17 de febrero de 2015,disponible en:
http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma09105/anexos/explica4.htm

Objetivo:
Resolver los problemas presentados dentro del ejercicio aplicando los conocimientos adquiridos durante el modulo.

Procedimiento:

El procedimiento a seguir para conseguir los resultados fue el siguiente:
Abrir Blackboard.
Localizar la tarea dentro de lostemas 1 al 4.
Leer los temas previamente para tener una buena comprensión del módulo.
Realizar problemas requeridos y cálculos necesarios.
Realizar una conclusión detallada acerca de lo aprendido durante la actividad.

Resultados:
Para practicar todos los conceptos relevantes del módulo 1, deberás realizar los siguientes ejercicios, los cuales te permitirá comprender mejor los conceptosde probabilidad y estadística, así como la solución de problemas de probabilidad condicional, independencia de eventos, permutaciones, combinaciones y distribuciones de probabilidad y variables aleatorias.
1. En un centro de distribución de mercancía general dividen sus productos en tres grupos: Productos pesados (P), productos ligeros (L) y productos frágiles (F). Cuando un cliente solicitaproducto, el gerente se asegura que los productos se acomoden considerando las siguientes reglas:
Hasta debajo de la caja deberá ir el producto pesado.
Arriba del producto pesado puede ir producto ligero o producto frágil.
Arriba del producto ligero únicamente puede ir producto frágil
Arriba del producto frágil no debe ir un producto pesado o ligero.

Si un cliente realizó un pedido de 5 productos.
a.Defina el espacio muestral para el acomodo en una caja de los diferentes tipos de productos. Ejemplo: (P, P, L, L, F)
De acuerdo al diagrama de árbol realizo, se pueden sacar 15 probabilidad cuando el pesado este al principio de cada caja, como se muestra a continuación:
PPPP
PPPPL
PPPPF
PPPLL
PPPLF
PPPFF
PPLLL
PPLLF
PPLFF
PPFFF
PLLLL
PLLLF
PLLFF
PLFFF
PFFFF

En caso de que se necesitara elespacio muestral sin que el pesado iniciara en la caja, las probabilidades serian las siguientes:
LLLLL
LLLLF
LLLFF
LLFFF
LFFFF
FFFFF
b. Elabora la distribución de probabilidad para la cantidad de producto del tipo ligero que se puede incluir en una caja para surtir un pedido de un cliente de 5 productos.
X
1
2
3
4
5
F(x)
1/5
2/5
3/5
4/5
5/5
c. Grafique la distribución de probabilidad.





d. Calcula:i. Media ponderada.
La media ponderada sobre Ligeros seria 5.77, ya que se suman todos nuestros valores y se dividen sobre la total de valores. Ej.

ii. Moda.
Dentro de esta muestra, no se tiene moda, ya que no hay un valor que sea el que más se repita.
iii. Mediana.
La mediana seria 2.5, ya que es el valor intermedio a las muestras que tenemos en valor a x.
iv. Amplitud Total.
La amplitud setoma como nuestro rango, en este caso seria 5, ya que es el número mayor menos el menor.
v. Desviación media.
La desviación media de nuestros valores es 1.2, ya que se efectúa la formula que se muestra a continuación para poder sacar el resultado.

vi. Varianza.
La varianza de acuerdo a nuestros valores es 2, ya que se efectúa la misma fórmula que en la desviación media pero se multiplican alcuadrado,




vii. Desviación estándar.
La desviación estándar nos dará el valor de 1.2, ya que se usa la misma fórmula que la varianza, pero se aplica una raíz cuadrada, lo cual elimina el exponente.

e. Responde a las siguientes preguntas.
i. ¿Cuál es la probabilidad de que en un pedido se incluyan dos productos pesados?
La probabilidad es de 4/21 ya que contando también los ligeros y frágiles,...