Tareas

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Capítulo 4. DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO................. 91 
4.1 Distribución en el muestreo de la media............................. 92
4.2 Función generatriz de momentos de la distribución de la media
y de la población .................................................................. 95
4.3 Distribuciones en el muestreo de la media ......................... 97
Distribución de lamedia muestral, X , cuando X~N (0,1) ....... 98
Distribución de la media muestral, X , cuando X~N( μ x , σ x ) . 100
Distribución de la media muestral , X , cuando X tiene
distribución diferente a la normal ...................................... 105
4.3 Factor de corrección para poblaciones finitas .................... 112

CASOS DE ESTUDIO, PREGUNTAS Y PROBLEMAS ............... 116 
Caso4.1: Edades y estaturas del curso Inferencia Estadística... 116
Problemas......................................................................... 117

Bibliografía ................................................................... 117 

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Capítulo 4. DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO
Hasta aquí se ha desarrollado el concepto de probabilidad y sus
distribuciones asociadas, ahorautilizando aquella base se comenzará con
el enfoque de la forma en que los estadísticos de la muestra se pueden
utilizar para hacer inferencias sobre los parámetros de la población.
Es necesario darse cuenta de que el investigador estadístico, a través de
los datos recolectados en una encuesta, se interesa en sacar conclusiones
de la población y no de la muestra. Por ejemplo, un encuestadorpolítico
se interesa en los resultados de la muestra solo como medio para estimar
la proporción real de votos que recibirá cada candidato entre la población
de votantes.
En la práctica, una muestra individual de tamaño determinado se
selecciona aleatoriamente entre la población. Las unidades muestrales se
van a obtener mediante, por ejemplo, una tabla de números aleatorios. A
fin de poder utilizarla media de la muestra para estimar la media de la
población se deberían examinar todas las muestras posibles de la
población y calcular una media para cada muestra. La distribución de
estos resultados se denomina distribución en el muestreo, en la práctica
con la selección de una muestra, y utilizando la teoría de la probabilidad,
se hacen inferencias a la población.
La inferenciaestadística es uno de los objetivos de la investigación
estadística. La inferencia se hace utilizando estadísticos de la muestra;
los estadísticos son “mediciones” que se realizan en la muestra para
estimar las mismas “mediciones” de la población que se denominan
parámetros.
El investigador estadístico, a través de las medidas que obtiene de una
muestra, busca sacar conclusiones respecto de lapoblación y no respecto
de la muestra.
Ejemplo. Un encuestador político se interesa en los resultados de la muestra
sólo como medio para estimar la proporción de votos que recibirá cada
candidato entre la población de votantes.

En la siguiente tabla se observa la relación entre estadísticos y
parámetros

Característica
Media

Parámetros
x

Estimador

 x1   x2


X
X1  X 2
pVarianza

2
X

s2
X

Desviación estándar

X

sX

Diferencia entre las medias de dos poblaciones
Proporción

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Ejemplos.
El estadístico

X , que surge de una muestra, es estimador del

la población.
El estadístico

X1  X 2 ,

parámetro

 x , en

diferencia de las medias provenientes de dos muestras,

es estimador del parámetro

 x1   x 2

, que indicala diferencia en las medias

proveniente de dos poblaciones.

En la práctica, una muestra individual de tamaño determinado se
selecciona aleatoriamente entre la población. Las unidades muestrales se
obtienen mediante, por ejemplo, una tabla de números aleatorios. En el
caso hipotético, a fin de poder utilizar la media de la muestra para
estimar la media de la población se deben...