tareas

Edicion Revisada hasta el 1 de Marzo de 2009
Apuntes de preparacion para la
Prueba de Seleccion Universitaria
M A T E M A T I C A
2009
Pamela Paredes Nu~nez
Manuel Ramrez Panatt
Estudiantes de Licenciatura en Ciencias Exactas
Facultad de Ciencias, Universidad de Chile
Apuntes de Preparacion para la Prueba
de Seleccion Universitaria Matem atica.
c Autores
Pamela Paredes Nu~nezManuel Ramrez Panatt
Diseno y Diagramaci ~ on
Manuel Ramrez Panatt
Primera edicion
Abril de 2008
Segunda edicion
Marzo de 2009
Registro de Propiedad Intelectual N

171.533
Santiago, Chile.
Las ediciones de este documento se mantendran actualizadas en la web http://zeth.ciencias.uchile.cl/manramirezSimbologa Matematica
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Y para nuestro libro: : :
 Ejemplos | Actividades
}ObservacionesIndice general
Presentacion VII
I Apuntes de Preparacion para la PSU Matematica 1
1. Numeros 3
1.1. Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1. Subconjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.2. Representacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.3. Cardinalidad . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. Conjuntos Numericos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1. Numeros Naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2. Numeros Cardinales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.3. Numeros Enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.4. Numeros Racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.5. Numeros Irracionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.6. Numeros Reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3. Operatoria con los numeros Reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1.Axiomas de Cuerpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2. Mnimo Comun Multiplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.3. Maximo Comun Divisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.4. Reglas de Multiplicidad y Divisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.5. Orden Operatorio . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.6. Operaciones con Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.7. Potenciacion y Radicacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.8. Notacion Cient
ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4. Mini Ensayo I, Numeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17
2. Proporcionalidad 23
2.1. Razones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.1. Razon Aritmetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.2. Razon Geometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2. Proporciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 25
2.2.1. Proporcion Aritmetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.2. Proporcion Geometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.3. Proporcionalidad Directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.4. Proporcionalidad Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.5. Proporcionalidad...