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Redes de Bravais
Las Redes de Bravais o celdas unitarias, son paralelepípedos que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que conserva las características generales de toda la retícula, de modo que por simple traslación del mismo, puede reconstruirse el sólido cristalino completo.
En función de los parámetros de la celda unitaria, longitudes de sus lados y ángulos que forman,se distinguen 7 sistemas cristalinos.
Ahora bien, para determinar completamente la estructura cristalina elemental de un sólido, además de definir la forma geométrica de la red, es necesario establecer las posiciones en la celda de los átomos o moléculas que forman el sólido cristalino; lo que se denominan puntos reticulares. Las alternativas son las siguientes:
P: Celda primitiva o simple en laque los puntos reticulares son sólo los vértices del paralelepípedo.
F: Celda centrada en las cara, que tiene puntos reticulares en las caras, además de en los vértices. Si sólo tienen puntos reticulares en las bases, se designan con las letras A, B o C según sean las caras que tienen los dos puntos reticulares.
I: Celda centrada en el cuerpo que tiene un punto reticular en el centro de lacelda, además de los vértices.
R: Primitiva con ejes iguales y ángulos iguales o hexagonal doblemente centrada en el cuerpo, además de los vértices.
Combinando los 7 sistemas cristalinos con las disposiciones de los puntos de red mencionados, se obtendrían 28 redes cristalinas posibles. En realidad, como puede demostrarse, sólo existen 14 configuraciones básicas, pudiéndose el resto obtener a partirde ellas. Estas estructuras se denominan redes de Bravais.
En geometría y cristalografía las redes de Bravais son una disposición infinita de puntos discretos cuya estructura es invariante bajo cierto grupo de traslaciones. En la mayoría de casos también se da una invariancia bajo rotaciones o simetría rotacional. Estas propiedades hacen que desde todos los nodos de una red de Bravais se tenga lamisma perspectiva de la red. Se dice entonces que los puntos de una red de Bravais son equivalentes.
Mediante teoría de grupos se ha demostrado que sólo existe una única red de Bravais unidimensional, 5 redes bidimensionales y 14 modelos distintos de redes tridimensionales.
La red unidimensional es elemental siendo ésta una simple secuencia de nodos equidistantes entre sí. En dos o tresdimensiones las cosas se complican más y la variabilidad de formas obliga a definir ciertas estructuras patrón para trabajar cómodamente con las redes.
Para generar éstas normalmente se usa el concepto de celda primitiva. Las celdas unitarias, son paralelogramos (2D) o paralelepípedos (3D) que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que conserva las características generales de toda laretícula, de modo que por simple traslación de la misma, puede reconstruirse la red al completo en cualquier punto.
Una red típica R en \mathbb{R}^n tiene la forma:

R = \left\{ \sum_{i=1}^n \nu_i \vec a_i \; | \; \nu_i \in\Bbb{Z} \right\}
donde {a1,..., an} es una base en el espacio Rn. Puede haber diferentes bases que generen la misma red pero el valor absoluto del determinante de losvectores ai vendrá siempre determinado por la red por lo que se lo puede representar como d(R).
Las celdas unitarias se pueden definir de forma muy simple a partir de dos vectores (2D) o tres vectores (3D). La construcción de la celda se realiza trazando las paralelas de estos vectores desde sus extremos hasta el punto en el que se cruzan. Existe un tipo de celda unitaria que se construye de un mododistinto y que presenta ciertas ventajas en la visualización de la red ya que posee la misma simetría que la red, es la celda de Wigner-Seitz. Una celda unitaria se caracteriza principalmente por contener un único nodo de la red de ahí el adjetivo de "unitaria". Si bien en muchos casos existen distintas formas para las celdas unitarias de una determinada red el volumen de toda celda unitaria es...