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PRUEBA DE HIPÓTESIS
Hipótesis
es una aseveración de una población elaborado con el propósito deponer aprueba, para
verificar si la afirmación es razonable o no.
En el análisis estadístico se hace una aseveración, es decir, se plantea una hipótesis, después se
hacen las pruebas para verificar la aseveración o para determinar que no es verdadera. Por tanto,
la prueba de hipótesises un procedimiento basado en la evidencia muestral y la teoría de
probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.
La prueba de una hipótesis se realiza mediante un procedimiento sistemático de cinco pasos:
Objetivo de la prueba de hipótesis
El propósito de la prueba de hipótesis no es cuestionar el valor calculado del estadístico(muestral),
sino hacer un juicio con respecto a la diferencia entre estadístico de muestra y un valor planteado
del parámetro.
Procedimiento sistemático para una prueba de hipótesis de una muestra
Paso 1
: Plantear la hipótesis nula H
o
y la hipótesis alternativa H
1
.
Cualquier investigación estadística implica la existencia de hipótesis o afirmaciones acerca de las
poblaciones que seestudian.
Para realizar una Prueba de Hipótesis, es necesario plantear 2 tipos:
Hipótesis Nula H
0
Hipótesis Alternativa o Alterna H
1
o H
a
3. Se identifica
el estadístico
de prueba
2.Se selecciona
el nivel de
significancia
1. Se plantean la
hipótesis nula y
alternativa
4. Se formula
la regla de
decisión
5.Se rechaza o
se aprueba H
0


Tipos de HipótesisHipótesis Nula H0
sSe refiere siempre a un valor especificado del
parámetro de población, no a una estadística de
muestra.
Por lo general hay un "no" en la hipótesis nula que
indica que "no hay cambio".
Podemos rechazar o aceptar Ho. La hipótesis nula es
una afirmación que no se rechaza a menos que los
datos maestrales proporcionenevidencia
convincente de que es falsa.
El planteamiento de la hipótesis nula siempre
contiene un signo de igualdad con respecto al valor
especificado del parámetro.
Hipótesis Alternativa H1
Es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis
nula.
Es una afirmación que se acepta si los datos
maestrales proporcionan evidencia suficiente de
que lahipótesis nula es falsa.
Se le conoce también como la hipótesis de
investigación.
El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca
contiene un signo de igualdad con respecto al
valor especificado del parámetro.
Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia.
Nivel de significancia: Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Se le denota
mediantela letra griega
α
, también es denominada como nivel de riesgo, este término es más
adecuado ya que se corre el riesgo de rechazar la hipótesis nula, cuando en realidad es verdadera.
Este nivel está bajo el control de la persona que realiza la prueba. Si suponemos que la hipótesis
planteada es verdadera, entonces, el nivel de significación indicará la probabilidad de no aceptarla,
esdecir, estén fuera de área de aceptación. El nivel de confianza (1-
α
), indica la probabilidad de
aceptar la hipótesis planteada, cuando es verdadera en la población.
Para
H
1
:

> valor aceptado, la región de rechazo está dada por:
(cola derecha)
Para
H
1
:

< valor aceptado, la región de rechazo está dada por:
α
α


(cola izquierda)
Para
H
1
:

valor aceptado, la región de rechazo es de dos colas y está dada por:
(2-colas)
La distribución de muestreo de la estadística de prueba se divide en dos regiones, una región de
rechazo (conocida como región crítica) y una región de no rechazo (aceptación).
Si la estadística de prueba cae dentro de la región de aceptación, no se puede rechazar la hipótesis
nula. La región de rechazo puede...