tareas













Objetivos:

1. Explicar la formación de ondas estacionarias e identificar nodos y antinodos

2. Calcular las frecuencias resonantes y compararlas con los valores experimentales

3. Explicar, usar y verificar el principio de superposición para sumar ondas

4. Verificar que la teoría predice correctamente las características ( frecuencias resonantes, longitudes deonda , posiciones de nodos y antinodos, rapidez de propagación) de ondas estacionarias en una cuerda


5. Utilizar los datos experimentales en una simulación virtual del experimento haciendo uso de una calculadora gráfica.

6. Utilizar las frecuencias y longitudes de onda de las ondas estacionarias en un tubo semiabierto para determinar la rapidez de propagación de las ondas sonoras en elaire.















Fundamento teórico:



Ondas y pulsos viajeros son representados matemáticamente por funciones de la forma donde v representa la rapidez de propagación de la onda. La posición de estas ondas se obtiene igualando a cero el argumento de la función. Ondas estacionarias son el resultado de dos ondas armónicas viajeras en el mismo lugar viajando en direccionesopuestas:

1

2

Con el uso de la identidad se demuestra que la onda estacionaria ( Eq. 2) adquiere una forma más compacta donde se muestra de forma mas explicita su carácter estacionario

3
donde:
es la amplitud y la frecuencia angular de la onda estacionaria.
La amplitud de la onda presenta puntos donde el desplazamiento con respecto a laposición de equilibrio es idénticamente igual a cero. Estos puntos son llamados nodos y están dados por la condición n= 1,2,3….,(n+1). De esto sigue que las posiciones de los nodos corresponde a valores de x dados por
m= 1,2,3,……,(n+1) 4
También la amplitud de la onda presenta puntos donde el desplazamiento con respecto a la posición de equilibrio es máxima llamadosanti-nodos los cuales están dados por la condición m = 1,2,3,…..,n De esto sigue que las posiciones de los anti-nodos corresponde a valores de x dados por
m = 1,2,3,…….,n. 5


Si la cuerda esta fija en ambos extremos, entonces las únicas ondas que pueden ocurrir son aquellas con nodos en los extremos fijos. La figura de abajo muestra dos de un número infinito de ondasestacionarias con nodos en ambos extremos. Indicándose además la forma general de la longitud de onda asociada con las distintas frecuencias resonantes






Si utilizamos las dos expresiones para la rapidez 1.) rapidez de propagación de ondas en una cuerda juntamente con 2) la expresión de la rapidez de ondas armónicas viajeras obtenida de la representación matemática de las mismas , se concluyeque las frecuencias resonantes corresponden a valores dados por la siguiente expresión





Donde T es la tensión en la cuerda, L la longitud del segmento de cuerda donde se observaran las ondas estacionarias, la densidad lineal de masa y n es un número entero correspondiente a la enésima frecuencia resonante.




















PROCEDIMIENTO


4.1.- Coloque enla porta pesas, pesas adecuadas estacionarias de 7 u 8 crestas
(Encontrara que la magnitud del peso es igual a la magnitud de la tensión en la cuerda mg=T mida la longitud de la onda producida (distancia entre nodo y nodo y entre cresta y cresta)
¿Qué son ondas estacionarias?
Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permaneceninmóviles.
Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.
Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una línea con una diferencia de fase de media longitud de onda.

4.2...