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BINOMIOS CONJUGADOS

Son dos binomios con los mismos dos términos, pero uno de éstos va con signo más en uno de los binomios y con signo menos en el otro. Ejemplos: x+1 y x-1 son conjugados, lomismFactor común[editar]





Representación gráfica de la regla de factor común. Forma un gnomon.
El resultado de multiplicar un binomio por un término se obtiene aplicando la propiedaddistributiva:

Para esta operación existe una interpretación geométrica, ilustrada en la figura adjunta. El área del rectángulo es
(el producto de la base por la altura), que también puede obtenersecomo la suma de las dos áreas coloreadas: y
Ejemplo:

Cuadrado de un binomio[editar]





Ilustración gráfica del binomio al cuadrado.
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir,multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Así:



[Contraer] Demostración






La expresión siguiente: se conoce como trinomiocuadrado perfecto.

Cuando el segundo término es negativo, la igualdad que se obtiene es:



[Contraer] Demostración




Fórmula no recomendable cuando no se omite el caso en induciendo enabundantes errores.

El caso .

Finalmente .


Ejemplo:

Simplificando:

Producto de binomios con término común[editar]

Dos binomios con un término común[editar]Ilustración gráfica del producto de binomios con un término común.
Para efectuar un producto de dos binomios con término común se tiene que identificar el término común, en este caso x, luego se aplica lafórmula siguiente:



[Expandir] Demostración






Ejemplo:

Tres binomios con término común[editar]

Fórmula general:

n binomios con término común[editar]

Fórmulageneral:

xn + (suma de términos no comunes agrupados de uno en uno)xn-1 + (suma de términos no comunes agrupados de dos en dos)xn-2 +… + (producto del número de términos)

Producto de dos binomios...