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¿Qué es?
"Racionalizar el denominador" es cuando mueves una raíz (por ejemplo una raíz cuadrada o cúbica) de la parte de abajo de una fracción a la dearriba.
¿Por qué se llama "racionalizar el denominador" ?
| La parte de abajo de una fracción se llama denominador, y muchas raíces son irracionales, así que(por ejemplo) esto:tiene "denominador irracional" (√2 es irracional). |
¡Para ponerla de la "forma más simple" no debería haber ningún número irracional en eldenominador!
Así que arreglarla (haciendo el denominador racional) se llama "racionalizar el denominador"
Entonces... ¿Cómo se hace?
1. Multiplica arriba yabajo por una raíz
A veces basta con multiplicar arriba y abajo por una raíz:
Ejemplo:  tiene denominador irracional. Vamos a arreglarlo.
Multiplica arriba yabajo por la raíz cuadrada de 2, porque: √2 × √2 = 2:

Ahora el denominador es un número racional (=2). ¡Hecho!
Nota: no pasa nada si tienes un númeroirracional arriba (en el numerador) de una fracción.
2. Multiplica arriba y abajo por el conjugado
Hay otra manera especial de mover una raíz cuadrada de abajo aarriba en una fracción... multiplicas arriba y abajo por el conjugado del denominador.
El conjugado es cuando cambias el signo de en medio de dos términos:Expresión de ejemplo | Su conjugado |
x2 - 3 | x2 + 3 |
a + b3 | a - b3 |
Aquí tienes cómo se hace:
Ejemplo: aquí tienes una fracción con "denominadorirracional":

¿Cómo movemos la raíz cuadrada de 2 arriba?
Repuesta: Multiplica arriba y abajo por el conjugado (esto no cambia el valor de la fracción), así: