Tareas

Son ángulos formados por dos líneas imaginarias llamadas: línea
visual o línea de visión y la línea horizontal.
En estos casos, el observador se encuentra por debajo del objeto observado o bien,se encuentra por encima de dicho objeto.
Para estas mediciones se utilizan sencillos aparatos que colocados sobre un trípode ( 3 puntos determinan un solo plano) el simple giro realizado de la mirillasobre el punto a observar nos señala los grados girados respecto a la horizontal:

En el caso del ángulo de depresión, el observador se encuentra por encima del lugar a observar y del modo anteriorsu representación podemos hacerla del modo siguiente:

SENO y  COSENO DE UN ÁNGULO
No te preocupes de las palabras que se utilizan en Trigonometría, lo importante es que sepas para qué sirven.Comprobarás que es una parte de las Matemáticas sencilla y muy interesante.
Los egipcios hace muchos años se dieron cuenta de que si clavaban en el suelo unas estacas de diferentes alturas sucedíancosas interesantes.
Observa la figura siguiente:

Verás que tenemos tres triángulos rectángulos:

Los catetos opuestos al ángulo α son, de menor a mayor: AB, A’B’ y A”B”.
Los catetos contiguos alángulo α (que están tocando al ángulo α)  son, de menor a mayor: OA, O A’ y OA”.
 
Las hipotenusas de los tres triángulos son, de menor a mayor: OB, OB’ y OB”.
Hace poco has leído que los egipcios sedieron cuenta, pero ¿de qué se dieron cuenta?
Lee con mucha atención:
Para un mismo ángulo α, los cocientes de los valores:

Es decir, los cocientes de los catetos opuestos al ángulo entre losvalores de sus hipotenusas, SON IGUALES.

Si aumentamos o disminuimos el valor del ángulo, los valores de las medidas de los catetos e hipotenusas variarán pero los cocientes entre los nuevos valoresseguirán siendo iguales entre sí.
 
Para un mismo ángulo, el valor del cociente entre el cateto opuesto y su hipotenusa será siempre el mismo.
Ejemplos:
Para un ángulo de 30º, el cociente entre...