tareas

Tarea 2. Bioestadística.
Unidad 2, Distribuciones de Probabilidad.
Ing. Física Karen Atzín Meza Mtz.
Fecha de Entrega: miércoles 10 de septiembre de 2014
1. Supóngase que X tiene una distribución de Poisson. Si
calcula P( X  0) y P( X  3)

P( X  2) 

2
P( X  1) ,
3

2. Se observa una fuente radiactiva durante 7 intervalos de 10 segundos de duración
cada uno y se cuenta elnúmero de partículas emitidas durante cada período.
Suponiendo que el número de partículas emitidas digamos X, durante cada período
observado tiene una distribución de Poisson con parámetro 5 (es decir, las partículas
son emitidas a razón de 0.5 partículas por segundo). Calcula la probabilidad de que
a) En cada uno de los 7 intervalos de tiempo, sean emitidas 4 o más partículas.
b) Al menos en unode los 7 intervalos de tiempo sean emitidas 4 o más partículas.
3. La probabilidad de que un lanzamiento sea exitoso es igual a 0.8, suponiendo que se
hacen ensayos de lanzamientos hasta que han ocurrido tres lanzamientos exitosos,
¿cuál es la probabilidad de que sean necesarios 6 intentos?, ¿cuál es la probabilidad
de que sean necesarios menos de 6 intentos?
4.

Una encuesta a nivelnacional de personas adultas en Estados Unidos reveló que
casi el 70% rechazó el hábito de fumar diariamente. Si se seleccionan 12 personas al
azar y se les pide su opinión, obtenga la probabilidad de que el número de quienes
rechazan el fumar en forma cotidiana sea de
a) Entre 7 y 9 inclusive
b) Cuando más 5
c) No menos de 8
5. Al probar una cierta clase de llanta para camión sobre un terrenoescabroso, se hallo
que 25% de los vehículos no terminaron la prueba sin sufrir una ponchadura. De los
siguientes 15 camiones probados, obtenga la probabilidad de que:
a) De 3 a 6 sufran ponchadura.
b) Menos de 4 experimenten ponchadura.
c) Más de 5 sufran esta avería.
6. Un científico inyecta un germen patógeno a varios ratones a la vez, hasta que dos de
ellos contraigan la enfermedad. Si laprobabilidad de contraer el padecimiento es
1/6, ¿cuál es la probabilidad de que sean necesarios 8 ratones?
7. De un estudio publicado por un grupo de sociólogos, se menciona que 2/3 de los 20
millones de personas que acostumbran tomar el tranquilizante Valium, son mujeres.
Suponiendo que esta cifra sea una estimación válida, obténgase la probabilidad de
que, en determinado día, la quintareceta de Valium prescrita por un médico sea:
a) La primera que se proporciona a una mujer.

b) La tercera que se prescribe a una mujer.
8. Un laberinto para ratas tiene un corredor recto y al final una bifurcación; en la
bifurcación, la rata debe ir a la derecha o a la izquierda. Suponer que se colocan 10
ratas en el laberinto, de una en una. Si cada una de las ratas toma al azar una de lasdos alternativas del camino, ¿cuál es la función de distribución de probabilidad de la
v. a. X: número de ratas que van a la derecha?, ¿cuál es la probabilidad de que
cuando menos 9 vayan al mismo lado?
9.

Se ha observado que el tránsito promedio de automóviles en determinado punto de
un camino rural es de 3 por hora. Suponer que los instantes en que pasan los autos
son independientes,haciendo que X represente el número de los autos que pasan por
ese punto en un intervalo de 20 minutos, calcular P(X = 0) y P(X  2).

10. Un distribuidor vende semillas de cierta clase de tulipán rojo en paquetes de 1000,
y se sabe, por experiencias anteriores, que alrededor del 1% de un gran número de
semillas no serán de la clase que se desea. ¿Cuál es la probabilidad de que un
paquete dadocontenga más de 1% de semillas de otra clase?
11. La probabilidad de que un satélite después de colocarlo en órbita, funcione de
manera adecuada es de 0.9. Supóngase que 5 de estos se colocan en órbita y operan
de manera independiente.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos el 80% funcione adecuadamente?
b) Responder el inciso anterior si son 10 satélites.
c) Responder a) si son...