Tb1 Matematica Financiera

MATEMATICAS FINANCIERAS


TRABAJO COLABORATIVO I





UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

ABRIL DE 2012










TALLER DEL TRABAJO COLABORATIVO I

1. El banco popular le otorga un crédito al señor Carlos Rueda por un valor de $200.000 para pagar dentro de 4 meses y con una tasa de interés simple del24% anual. ¿A cuánto corresponden los intereses que se pagan mensualmente?

24% anual /12 meses = 2% mensual

Interés = 200.000*2% = $4.000

RTA; mensualmente se paga $ 4000

2. ¿Qué capital se tendrá al final de 3 meses si se depositan $ 5.000.000 mensuales en una corporación que reconoce el 2,5% mensual de interés simple?

Rta: Para el desarrollo del problema debemos hallar tresvalores de F uno para cada depósito y luego estos tres valores se suman.
F = P (1 + in)
F1 = 5000000( 1 + 0,025*3)
F1 = 5000000*1,075
F1 = 5375000
F2 = 5000000(1 + 0,025*2)
F2 = 5000000*1,05
F2 = 5250000
F3 = 5000000( 1 + 0,025*1
F3 = 5000000*1,025
F3 = 5125000
F = F1+F2+F3
F = 5375000+5250000+5125000
F = $15.750.000
El capital final seria de $15.750.000.oo

3. ¿Cuánto se necesitadepositar hoy en una corporación que reconoce el 3% mensual de interés simple para poder disponer de $ 5.000.000 en un año?
I= 3%
F= 5.000.000
n= 12 meses
p=?
P= F/(1+in)
P= 5.000.000/(1+0.03(12))
P=$3.676.470,59
Rta= se necesita depositar $3.676.470,59, para disponer de $5.000.000 al año.


4. En cuánto tiempo se triplica un capital si la tasa de interés simple es del 6% trimestral?
R/:P= Valor Presente
3P=valor futuro (triplicado)
I%= 6% trimestral
N= ¿?
3P = P (1+ 0,06)
Log 3= n Log (1,06)
N Log (1,06) = Log 3
n= log 3
Log 1,06
n= 0,47/0,025
n= 18

Ejemplo con un valor presente de 5.000.000 =P
Teniendo en cuenta que el valor futuro se triplica, nos daría $15.000.000=F
n= F/(P/i)-1
n= 15.000.000/(5.000.000/0.06)-1 = 0,18 trimestres

Respuesta= Un capital setriplica a los 18 trimestres o 54 meses.


5. Si hoy se depositan $2.000.000 en una corporación que reconoce el 6 % trimestre simple. ¿Cuánto se tendrá ahorrado al final del quinto año?
R/:
F= P (1+in)
= 2.000.000 (1+0,24 x 5)
= 2.000.000 (1+1,2)
= $4.400.000
Al llegar el 5 año se tendrá ahorrado $4.400.000


6. ¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de cinco años si seinvierten $8.000 año al 2.06% mensual con intereses capitalizable cada bimestre?
2,06 x 2 = 4,12 interés bimestral
5 años * 12 meses = 60 como es bimestral seria por 30 meses
F= P (1+i)n = 8.000 (1+4,12%) 30
= 8.000 (1+0,0412)30 = 8.000 x (3,35) = 26.850 pesos
El valor acumulado en cinco años es de 26.830 pesos



7. Alexandra Montero quiere disponer de $30.000.000 dentro de seis meses paracomprarse un vehículo nuevo. Si el Banco Amigo le ofrece el 36% anual con capitalización bimestral, ¿cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo?

F= P1+in

P=F1+in
P=30.000.0001+0.036
P=30.000.0001+0.036
P=30.000.0001.22
P=24.590.163
Respuesta: se necesita invertir $24.590.163


8. El señor Andrés Agudelo desea invertir cierto dinero. Una corporación le ofrece 36% anual concapitalización semestral vencida; otra entidad le ofrece el 34% anual con capitalización mensual vencida. ¿Dónde debe hacer la inversión?

En el primer caso
Ie=1+in-1
ip = 0.36 / 2 = 0.18 ó 18% semestral
n = número de liquidaciones = 2

Ie=1+0.182-1
ie= (1.39)- 1
= 0.39 ó 39% efectiva anual

En el segundo caso
Ie=1+in-1

ip = 0.34 /12 = 0.028 ó 2.8% mensual
n = número deliquidaciones = 12

Ie=1+0.02812-1
ie= (1.43)- 1
= 0.43 ó 43% efectiva anual

Respuesta. Debe hacer la inversión en la entidad que le ofrece el 34% anual con capitalización mensual.


9. Calcular las tasas efectivas anuales de las siguientes tasas nominales, compararlas y graficarla en una hoja Excel. Obtener conclusiones:

a. 18% anual semestre vencido b. 18% anual trimestre vencido
c....