TE Poisson

UABC
Facultad de administración y contabilidad
Distribución de Poisson
Ing. Raymundo Casillas Echeverría M.E
Grupo 631
Ferrel Frausto Joel AgustinMorales García Cynthia Alejandra
Osorio Hernandez Dalia JazminRodrigues Espinosa Marcos
Salgado Torres Giovanna
Tijuana Baja California a 27 Octubre del 2015
-Introducción
La distribución Poisson es,junto con la distribución binomial, una de las más importantes distribución de probabilidad para variables discretas, es decir, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., k.
La distribución de Poisson se emplea para describir varios procesos, entre otros:
El número de autos que pasan a través de un cierto punto en una ruta (suficientemente distantes de los semáforos) durante unperiodo definido de tiempo.
El número de errores de ortografía que uno comete al escribir una única página.
El número de llamadas telefónicas en una central telefónica por minuto.
El número de servidores web accedidos por minuto.
El número de defectos en una longitud específica de una cinta magnética.
El número de mutaciones de determinada cadena de ADN después de cierta cantidad deradiación.
El número de defectos por metro cuadrado de tela.
El número de estrellas en un determinado volumen de espacio.
Cada una de estas variables aleatorias representa el número total de ocurrencias de un fenómeno durante un periodo de tiempo fijo o en una región fija del espacio. Expresa la probabilidad de un número k de ocurrencias acaecidas en un tiempo fijo, si estos eventosocurren con una frecuencia media conocida y son independientes del tiempo discurrido desde la última ocurrencia o suceso
Desarrollo
DISTRIBUCIÓN DE POISSONEsta distribución es una de las más importantes distribuciones de variable discreta. Sus principales aplicaciones hacen referencia a la modelización de situaciones en las que nos interesa determinar el número de hechos de cierto tipo que sepueden producir en un intervalo de tiempo o de espacio, bajo presupuestos de aleatoriedad y ciertas circunstancias restrictivas. Otro de sus usos frecuentes es la consideración límite de procesos dicotómicos reiterados un gran número de veces si la probabilidad de obtener un éxito es muy pequeña .Proceso experimental del que se puede hacer derivar
Esta distribución se puede hacer derivar de unproceso experimental de observación en el que tengamos las siguientes características
 Se observa la realización de hechos de cierto tipo durante un cierto periodo de tiempo o a lo largo de un espacio de observación
 Los hechos a observar tienen naturaleza aleatoria ; pueden producirse o no de una manera no determinística.
 La probabilidad de que se produzcan un número x de éxitos en un intervalo deamplitud t no depende del origen del intervalo (Aunque, sí de su amplitud)
 La probabilidad de que ocurra un hecho en un intervalo infinitésimo es prácticamente proporcional a la amplitud del intervalo.
 La probabilidad de que se produzcan 2 o más hechos en un intervalo infinitésimo es un infinitésimo de orden superior a dos.
En consecuencia, en un intervalo infinitésimo podrán producirse O ó 1hecho pero nunca más de uno
 Si en estas circunstancias aleatorizamos de forma que la variable aleatoria X signifique o designe el "número de hechos que se producen en un intervalo de tiempo o de espacio", la variable X se distribuye con una distribución de parámetro  . Así :           
CaracterísticasEn este tipo de experimentos los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo,pieza, etc, etc,:- # de defectos de una tela por m2
- # de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, etc, etc.
- # de bacterias por cm2 de cultivo
- # de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, etc, etc.
- # de llegadas de embarcaciones a  un puerto por día, mes, etc, etc.
Para determinar la probabilidad de que ocurran x éxitos por unidad de tiempo, área, o...