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Páginas: 2 (484 palabras)
Publicado: 24 de mayo de 2013
UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
CICLO BÁSICO. CÁTEDRA “INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA”
IMPLICITOS TEÓRICOS EN EL ESTUDIO DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL
MaterialDidáctico 3
EQUIVALENCIA.
El concepto de equivalencia lógica alude, al concepto de igualdad en la matemática. Es decir, dos formas proposicionales “FP” se les consideran equivalentes cuandotienen los mismos valores de verdad. El símbolo utilizado para expresar la equivalencia es: “”. El cual se lee equivalente.
EJEMPLO: P Q la expresión se lee P es equivalente a Q
Resulta muyimportante recordar que la equivalencia suele demostrarse utilizando el primer teorema de la lógica, el cual se expresa:
TEOREMA I O TEOREMA DEL BICONDICIONAL TAUTOLÓGICO
TEOREMA I Dos formasproposicionales P, Q (P Q) son equivalentes cuando se cumple que.: PQ es decir, al trabajar la FP p q resulta que el BICONDICIONAL es TAUTOLÖGICO.
Ejemplos: Demuestre en cada caso,utilizando tablas de verdad y el Teorema I, sí se cumple ( O NO) La Equivalencia entre dos FP. Razone su Respuesta.
(a) ( p q) ( p q )
Solución En este caso usaremos Tabla de Verdad y elTeorema I , pues es una exigencia del problema.
Paso 1 verificar cuantas variables o proposiciones lógicas se tienen para pasar a utilizar la fórmula que me permite conocer el número de filas de latabla.
se tienen 2 variables p, q. Luego la fórmula será número de filas = 22
lo que me indica que tengo que elabora una tabla con 4 filas
Paso 2 se construye la tabla de cuatro filas. Perodicha tabla debe también responder al Teorema I . Con lo cual debo sustituir el símbolo por el del en la expresión dada. Luego la expresión original: ( p q) ( p q ) me queda:
( p q) ( p q)
(p
q)
( p
q)
V
V
F
F
F
F
F
F
F
V
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F
F
V
F
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F
F
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F
V
V
V
CF
Conclusión La...
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
CICLO BÁSICO. CÁTEDRA “INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA”
IMPLICITOS TEÓRICOS EN EL ESTUDIO DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL
MaterialDidáctico 3
EQUIVALENCIA.
El concepto de equivalencia lógica alude, al concepto de igualdad en la matemática. Es decir, dos formas proposicionales “FP” se les consideran equivalentes cuandotienen los mismos valores de verdad. El símbolo utilizado para expresar la equivalencia es: “”. El cual se lee equivalente.
EJEMPLO: P Q la expresión se lee P es equivalente a Q
Resulta muyimportante recordar que la equivalencia suele demostrarse utilizando el primer teorema de la lógica, el cual se expresa:
TEOREMA I O TEOREMA DEL BICONDICIONAL TAUTOLÓGICO
TEOREMA I Dos formasproposicionales P, Q (P Q) son equivalentes cuando se cumple que.: PQ es decir, al trabajar la FP p q resulta que el BICONDICIONAL es TAUTOLÖGICO.
Ejemplos: Demuestre en cada caso,utilizando tablas de verdad y el Teorema I, sí se cumple ( O NO) La Equivalencia entre dos FP. Razone su Respuesta.
(a) ( p q) ( p q )
Solución En este caso usaremos Tabla de Verdad y elTeorema I , pues es una exigencia del problema.
Paso 1 verificar cuantas variables o proposiciones lógicas se tienen para pasar a utilizar la fórmula que me permite conocer el número de filas de latabla.
se tienen 2 variables p, q. Luego la fórmula será número de filas = 22
lo que me indica que tengo que elabora una tabla con 4 filas
Paso 2 se construye la tabla de cuatro filas. Perodicha tabla debe también responder al Teorema I . Con lo cual debo sustituir el símbolo por el del en la expresión dada. Luego la expresión original: ( p q) ( p q ) me queda:
( p q) ( p q)
(p
q)
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q)
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Conclusión La...
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