Tecnica De La Derivacion

Técnica de la derivación
La primera solución consistirá en determinar la cantidad de unidades del lote económico. Se sabe que el costo total es la sume de los costos de pedido y almacenamiento; así mismo, que cuando ambo son iguales se ha llegado al equilibrio, o sea, al lote económico de compra.
El costo de almacenamiento se obtiene dividiendo entre 2 el producto del costo unitario delartículo por el porcentaje determinado por contabilidad y por la cantidad del lote.
Lote: CU X Cm X L/2; o bien
CU X Cm X L
2
El costo de pedido promedio es el producto de la cantidad de demanda anual por el costo de pedido, dividido entre el lote:
D X Cp
L

El costo total (CT) es la suma de los 2 costos:
D X Cp Cu X Cm X L
L 2
Cuando los2 costos son iguales o su diferencia tiende a cero se tiene el punto óptimo o lote económico:
D X Cp Cu X Cm X L
L 2
Ahora derivando la formula:
D X Cp Cu X Cm X L; D X Cp Cu X Cm X L MINIMO
L 2 L 2 0

L2 = 2 X D X CpCuX Cm L= 2 X D X CpCu X Cm
Utilizando los datos del problema resuelto mediante la tabulación y con la grafica, ahora resolvemos por medio de la formula:

L = 2 x 12000 x 480$5.00 x 0.04 = 115200000$0.20 = 576000000 = 24000 unidades
Hasta aquí se obtuvo el lote económico de un soloartículo. Para calcular los lotes de múltiples artículos de un mismo almacén, se toman de la forma anterior 2 x CpCm los datos que son constantes para todos los artículos y se multiplican por los datos que varían en demanda anual y costo unitario DCu. ejemplo:
Factor constante Variantes
2 x 4800.04 X 120000$5.00= 154.91 X = 154.91 = 24 000 unidades.
El factor constante servirá para calcular los lotes de otros productos.
El lote económico dice cuanto comprar, ahora se calcula cuantas veces al año y cada cuantos días hay que hacerlo. N = número de veces.
N = DL ej.: 12000024000 = 5 veces al año y 1N X días hábiles que tiene un año. Ej.: 15 x 250 días= 50 días, o sea que cada 50 días se ordena comprar.
Valor de la compra anual: 120000 x $5.00 = $600.000
Costo de almacenar: 120000 x 0.202 = 12.000
Costo de 5 pedidos: $ 480.00 x 5 = 2.400
Costo total anual: = $614.400
Teniendo este costo anual se puede comparar con cualquier otro costo total, ya sea este pordescuento, por cantidad o por aumento de precio, empleando la misma fórmula.
A continuación se presentan 5 productos a los que se les calculo el lote económico de compra con una computadora PC y empleando el sistema 1, 2, 3 Lotus; a la hoja de cálculo se le dio la formula: SQR (2*D*Cp/Cm*Cu)
D=demanda anual
Cp=costo del pedido
Cm=% gastos totales de la compañíacorrespondientes al almacén
Cu=costo unitario de compra
Producto | Demanda | Cp | Cm | Cu | Lec |
1 | 50 | 300 | 0.25 | 192 | 25.00 |
2 | 3 600 | 10 | 10 | 40 | 84.85 |
3 | 120 000 | 480 | 0.04 | 5 | 24 000.00 |
4 | 3 000 | 40 |5 | 20 | 219.09 |
5 | 2 500 | 25 | 8 | 30 | 125.00 |

El lote económico de compra corresponde a un sistema deterministico, por tener valores conocidos y constantes de: demanda, precio unitario, costo de pedido y costo de almacenamiento, durante un periodo continuo.
Cuando la cantidad de los lotes de compra y los lapsos...