Tecnica De Simulacion

técnicas de simulación
PRIMER MES
ABRIL 2010
Actividad de aprendizaje 1.1.
Del texto guía, capítulo 17 (‘Papel de la distribución exponencial’), conjunto de problemas 17.3A, resuelva el ejercicio 1.

EJERCICIO 1
a) Explique lo que entiende de la relación entre la frecuencia de llegadas λ y el tiempo promedio entre llegadas. ¿Cuáles son las unidades que describen cada variable?
b) Encada uno de los casos siguientes, determine la frecuencia promedio de llegadas por hora, λ, y el tiempo promedio entre llegadas, en horas.
i) Una llegada cada 10 minutos.
ii) Dos llegadas cada 6 minutos.
iii) La cantidad de llegadas en un período de 30 minutos es 10.
iv) El intervalo promedio entre las llegadas sucesivas es 0,5 hora.
c) En cada uno de los casos siguientes, determine lafrecuencia promedio de servicio por hora, µ y el tiempo promedio de servicio en horas.
i) Se termina un servicio cada 12 minutos.
ii) Hay dos salidas cada 15 minutos.
iii) La cantidad de clientes atendidos en un período de 30 minutos es de 5.
iv) El tiempo promedio de servicio es de 0,3 hora.

DESARROLLO:
a) De la relación entre la frecuencia de llegada y el tiempo promedio entre llegadas, dadopor: se identifica que existe una relación inversa entre estos 2 parámetros en un problema de llegada de clientes a un sistema; es decir que, la frecuencia de llegada está dado por el inverso del tiempo promedio entre llegadas o viceversa.
La unidad que describe la frecuencia de llegada es: la cantidad de llegadas que ocurren cada hora (llegadas/hora), y para el tiempo promedio entre llegadas estádado en horas.

b) Para los siguientes casos de llegadas, tenemos:
i) Una llegada cada 10 minutos.
Frecuencia de llegadas:

Tiempo promedio entre llegadas:

ii) Dos llegadas cada 6 minutos.
Frecuencia de llegadas:

Tiempo promedio entre llegadas:

iii) 10 llegadas en 30 minutos.
Frecuencia de llegadas:

Tiempo promedio entre llegadas:

iv) Tiempo promedio entre llegadas es 0,5hora.
Frecuencia de llegadas:

Tiempo promedio entre llegadas:

c) Para los siguientes casos de servicios, tenemos:
i) Termina un servicio cada 12 minutos.
Frecuencia de servicio:

Tiempo promedio de servicio:

ii)2 salidas cada 15 minutos.
Frecuencia de servicio:

Tiempo promedio de servicio:

iii)5 salidas cada 30 minutos.
Frecuencia de servicio:

Tiempo promedio de servicio:iv) Tiempo promedio de servicio es 0,3 hora.
Frecuencia de servicio:

Tiempo promedio de servicio:

Actividad de aprendizaje 1.2.
Del texto guía, capítulo 17 (‘Modelo de muertes pura’), conjunto de problemas 17.4B, resuelva los ejercicios 2 y 6, en forma manual y utilizando el programa TORA.

EJERCICIO 2
Para el ejemplo 17.4-2, en cada uno de los siguientes casos, escriba primero larespuesta en forma algebraica y a continuación use TORA para hacer los cálculos numéricos.
Del ejemplo 17.4-2:
La sección de florería en un supermercado tiene 18 docenas de rosas al iniciar cada semana. En promedio, el florista vende 3 docenas por día (una docena cada vez), pero la demanda sigue en realidad una distribución de Poisson. Siempre que la existencia llega a 5 docenas (o menos), secoloca un pedido nuevo de 18 docenas, para entregar al principio de la semana siguiente. Por la naturaleza de la mercancía, todas las rosas que quedan al final de la semana se desechan. Determinar lo siguiente:
a) La probabilidad de que el inventario se agote después de 3 días.
b) La cantidad promedio de docenas de rosas que quedan después del segundo día.
c) La probabilidad de que al menos secompre una docena de rosas hasta que termina el cuarto día, si se compró la última docena al terminar el tercer día.
d) La probabilidad de que el tiempo restante para la siguiente compra sea cuando mucho medio día, si la última compra se hizo el día anterior.
e) La probabilidad de que no haya compras durante el primer día.

DATOS:
Total de flores al iniciar la semana: N = 18 docenas
Tasa de...