Tecnicas De Laboratorio
Páginas: 30 (7318 palabras)
Publicado: 9 de octubre de 2012
Los n´meros reales u
Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
Introducci´n al C´lculo o a Los n´meros reales, axiomas de campo y orden, desigualdades u
CNM-107 Departamento de Matem´ticas a Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Antioquia
Copyleft c 2008. Reproducci´n permitida bajo los o t´rminos de la licencia de documentaci´n libre GNU. e o
Los n´merosreales u
Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
Los n´meros naturales u
Los n´meros naturales: Hist´ricamente surgen ante la necesidad de u o contar o enumerar en las diversas civilizaciones. Informalmente hablando los n´meros naturaless son aquellos que sirven para designar u el n´mero de elementos de um conjunto finito. u N = {0, 1, 2, 3, . . .}
Los n´meros reales uAxiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
Los n´meros naturales u
Los n´meros naturales: Hist´ricamente surgen ante la necesidad de u o contar o enumerar en las diversas civilizaciones. Informalmente hablando los n´meros naturaless son aquellos que sirven para designar u el n´mero de elementos de um conjunto finito. u N = {0, 1, 2, 3, . . .} En N se definen las operaciones deadici´n (+) y multiplicaci´n (·), o o estas operaciones poseen las siguientes propiedades:
Los n´meros reales u
Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
Los n´meros naturales u
Los n´meros naturales: Hist´ricamente surgen ante la necesidad de u o contar o enumerar en las diversas civilizaciones. Informalmente hablando los n´meros naturaless son aquellos que sirven paradesignar u el n´mero de elementos de um conjunto finito. u N = {0, 1, 2, 3, . . .} En N se definen las operaciones de adici´n (+) y multiplicaci´n (·), o o estas operaciones poseen las siguientes propiedades:
Los n´meros reales u
Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
1
Uniformidad: Para cada x, y, w, z ∈ N vale x+w = x = y o =⇒ x·w = w = z
y+z y·z
Los n´meros reales uAxiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
1
Uniformidad: Para cada x, y, w, z ∈ N vale x+w = x = y o =⇒ x·w = w = z Asosiatividad: Para cada x, y, z ∈ N vale (x + y) + z = x + (y + z); (x · y) · z = x · (y · z).
y+z y·z
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Los n´meros reales u
Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
1
Uniformidad: Para cada x, y, w, z ∈ N vale x+w = x = y o =⇒x·w = w = z Asosiatividad: Para cada x, y, z ∈ N vale (x + y) + z = x + (y + z); (x · y) · z = x · (y · z).
y+z y·z
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3
Conmutatividad: Para cada x, y ∈ N vale x + y = y + x; x · y = y · x.
Los n´meros reales u
Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
1
Uniformidad: Para cada x, y, w, z ∈ N vale x+w = x = y o =⇒ x·w = w = z Asosiatividad: Para cada x, y, z ∈ Nvale (x + y) + z = x + (y + z); (x · y) · z = x · (y · z).
y+z y·z
2
3
Conmutatividad: Para cada x, y ∈ N vale x + y = y + x; x · y = y · x.
4
Modulativa: Existen elementos neutros, zero (0) y uno (1) tales que para cada x ∈ N vale x + 0 = x = 0 + x; x · 1 = x = 1 · x.
Los n´meros reales u
Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
1
Uniformidad: Para cadax, y, w, z ∈ N vale x+w = x = y o =⇒ x·w = w = z Asosiatividad: Para cada x, y, z ∈ N vale (x + y) + z = x + (y + z); (x · y) · z = x · (y · z).
y+z y·z
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3
Conmutatividad: Para cada x, y ∈ N vale x + y = y + x; x · y = y · x.
4
Modulativa: Existen elementos neutros, zero (0) y uno (1) tales que para cada x ∈ N vale x + 0 = x = 0 + x; x · 1 = x = 1 · x. Distributiva: Para cada x,y, z ∈ N vale x · (y + z) = x · y + x · z.
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Los n´meros reales u
Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
1
Uniformidad: Para cada x, y, w, z ∈ N vale x+w = x = y o =⇒ x·w = w = z Asosiatividad: Para cada x, y, z ∈ N vale (x + y) + z = x + (y + z); (x · y) · z = x · (y · z).
y+z y·z
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Conmutatividad: Para cada x, y ∈ N vale x + y = y + x; x · y = y ·...
Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
Introducci´n al C´lculo o a Los n´meros reales, axiomas de campo y orden, desigualdades u
CNM-107 Departamento de Matem´ticas a Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Antioquia
Copyleft c 2008. Reproducci´n permitida bajo los o t´rminos de la licencia de documentaci´n libre GNU. e o
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Axiomas de campo
Axiomas de orden
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Los n´meros naturales u
Los n´meros naturales: Hist´ricamente surgen ante la necesidad de u o contar o enumerar en las diversas civilizaciones. Informalmente hablando los n´meros naturaless son aquellos que sirven para designar u el n´mero de elementos de um conjunto finito. u N = {0, 1, 2, 3, . . .}
Los n´meros reales uAxiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
Los n´meros naturales u
Los n´meros naturales: Hist´ricamente surgen ante la necesidad de u o contar o enumerar en las diversas civilizaciones. Informalmente hablando los n´meros naturaless son aquellos que sirven para designar u el n´mero de elementos de um conjunto finito. u N = {0, 1, 2, 3, . . .} En N se definen las operaciones deadici´n (+) y multiplicaci´n (·), o o estas operaciones poseen las siguientes propiedades:
Los n´meros reales u
Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
Los n´meros naturales u
Los n´meros naturales: Hist´ricamente surgen ante la necesidad de u o contar o enumerar en las diversas civilizaciones. Informalmente hablando los n´meros naturaless son aquellos que sirven paradesignar u el n´mero de elementos de um conjunto finito. u N = {0, 1, 2, 3, . . .} En N se definen las operaciones de adici´n (+) y multiplicaci´n (·), o o estas operaciones poseen las siguientes propiedades:
Los n´meros reales u
Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
1
Uniformidad: Para cada x, y, w, z ∈ N vale x+w = x = y o =⇒ x·w = w = z
y+z y·z
Los n´meros reales uAxiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
1
Uniformidad: Para cada x, y, w, z ∈ N vale x+w = x = y o =⇒ x·w = w = z Asosiatividad: Para cada x, y, z ∈ N vale (x + y) + z = x + (y + z); (x · y) · z = x · (y · z).
y+z y·z
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Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
1
Uniformidad: Para cada x, y, w, z ∈ N vale x+w = x = y o =⇒x·w = w = z Asosiatividad: Para cada x, y, z ∈ N vale (x + y) + z = x + (y + z); (x · y) · z = x · (y · z).
y+z y·z
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Conmutatividad: Para cada x, y ∈ N vale x + y = y + x; x · y = y · x.
Los n´meros reales u
Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
1
Uniformidad: Para cada x, y, w, z ∈ N vale x+w = x = y o =⇒ x·w = w = z Asosiatividad: Para cada x, y, z ∈ Nvale (x + y) + z = x + (y + z); (x · y) · z = x · (y · z).
y+z y·z
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Conmutatividad: Para cada x, y ∈ N vale x + y = y + x; x · y = y · x.
4
Modulativa: Existen elementos neutros, zero (0) y uno (1) tales que para cada x ∈ N vale x + 0 = x = 0 + x; x · 1 = x = 1 · x.
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Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
1
Uniformidad: Para cadax, y, w, z ∈ N vale x+w = x = y o =⇒ x·w = w = z Asosiatividad: Para cada x, y, z ∈ N vale (x + y) + z = x + (y + z); (x · y) · z = x · (y · z).
y+z y·z
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Conmutatividad: Para cada x, y ∈ N vale x + y = y + x; x · y = y · x.
4
Modulativa: Existen elementos neutros, zero (0) y uno (1) tales que para cada x ∈ N vale x + 0 = x = 0 + x; x · 1 = x = 1 · x. Distributiva: Para cada x,y, z ∈ N vale x · (y + z) = x · y + x · z.
5
Los n´meros reales u
Axiomas de campo
Axiomas de orden
Desigualdades
1
Uniformidad: Para cada x, y, w, z ∈ N vale x+w = x = y o =⇒ x·w = w = z Asosiatividad: Para cada x, y, z ∈ N vale (x + y) + z = x + (y + z); (x · y) · z = x · (y · z).
y+z y·z
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Conmutatividad: Para cada x, y ∈ N vale x + y = y + x; x · y = y ·...
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