tecnicas de suavizacion

UNIDAD IX

Técnicas de Suavización

UNIDAD IX

“La estadística demuestra que suele ser más fácil hacer algo bien que explicar por
qué se hizo mal.”
Allen L. Webster, 1998
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¿Cuál es el objetivo de la Técnica de suavización?
¿Qué es un método de media móvil?
¿Cómo se calcula el Método de suavización exponencial simple?
¿Cuáles son las fórmulas del método de suavizaciónexponencial doble
(Método de Brown)?
• ¿Cuáles son las ecuaciones que se utilizan para el Método de suavización con
tendencias y estacionalidad (Método de Holt-Winters ?

TÉCNICAS DE SUAVIZACIÓN
ESQUEMA CONCEPTUAL

TÉCNICAS DE SUAVIZACIÓN

Definiciones básicas

Suavizamiento-Filtros Lineales

Métodos

Método de media móvil

Método de suavización
exponencial simple

Método desuavización
exponencial doble

M. de suavización con
tendencia y estacionalidad

COMPETENCIAS A LOGRAR

CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Explica
las técnicas de Aplica los métodos de Analiza estas técnicas para
suavización para alcanzar un suavización en las series una buena determinación
buen nivel de predicción.
de tiempo.
de la dirección de la
tendencia.
CONCEPTOS –CLAVESuavizamiento, pronóstico, exponencial, estacionalidad.

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LECCIÓN 1
MÉTODO DE MEDIA MÓVIL
INTRODUCCIÓN
El objetivo de los métodos a usarse en esta unidad es “suavizar” a las fluctuaciones
aleatorias causadas por el componente irregular de la serie. Estos métodos resultan
apropiados para series estables, es decir, aquellas que no exhiban ningún
comportamiento de tendencia, nivariaciones cíclicas ni estacionales, además es
conveniente suavizar cuando existen cambios bruscos o movimientos irregulares en la
serie
Son relativamente simples y generalmente alcanzan un buen nivel de predicción en
períodos de tiempos cortos.
SUAVIZAMIENTO - FILTROS LINEALES
Una forma de visualizar la tendencia, es mediante el suavizamiento de la serie. La idea
central es definir a partir de laserie observada un nueva serie que suavice los efectos
ajenos a la tendencia (estacionalidad, efectos aleatorios), de manera que se pueda
determinar la dirección de la tendencia (ver figura 9.1).
Y(t)

Figura 9.1

Lo que se hace es usar una expresión lineal que transforma la serie Y(t) en una serie
suavizada Z(t): Z(t) = F(Y(t)), t = 1,...,n
Y(t)

F

T(t)

De tal modo que F(Y(t)) =T(t); donde la función F se denomina Filtro Lineal, el filtro
lineal más usado es la media móvil.

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Método de Medias Móviles
“El objetivo es eliminar de la serie los componentes estaciónales y accidentales”.
Promedios móviles simples (PMS)
Utiliza como pronóstico para el siguiente período, el promedio de los “n” valores de los
datos más recientes de la serie de tiempo, matemáticamentepuede expresarse como:

Promedio Móvil =

∑ (n valores de datos

más recientes)

n

El término móvil indica que conforme se tenga disponible una nueva observación de la
serie de tiempo, se reemplaza la observación más antigua en la ecuación y se calcula un
nuevo pronóstico. Como resultado el promedio se modificará, a medida que se agreguen
nuevas observaciones.
La variable n es unaindicación de cuantos períodos habrán que tomarse para calcular el
promedio, generalmente suele variar entre tres (3) a cinco (5), dependiendo de cuantos
elementos tiene la serie de datos.
A continuación pasamos a ver una serie de variantes del método mencionado que se
utilizan para eliminar el componente irregular y/o el componente estacional, los cuales
se basan en la construcción de unaserie de variables a partir de los datos originales,
realizando para ello promedio de estos datos.
Casos:
1.-Media móvil anual o de orden 12 (con datos mensuales)
Consiste en sustituir el dato de cada mes por el promedio de los datos de los
últimos 12 meses. Así, por ejemplo, para calcular la Media Móvil Anual de
enero de 1997, calculamos el promedio de los doce meses comprendidos entre...