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Publicado: 18 de junio de 2013
Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.1
Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.Tabla de verdad
a b c x
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
compuertas
7404 NOT
7408 AND
7432 OR
regulador de voltaje 7805
un cargador de celular
7404 7408 7432
Verdadero[editar]
El valor verdadero se representa con la letra V; si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1; en un circuito eléctrico, el circuito esta cerrado.Falso[editar]
El valor falso se representa con la letra F; si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0; en un circuito eléctrico, el circuito esta abierto.
Variable[editar]
Para una variable lógica A, B, C, ... que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se definen así:
Negación[editar]
La negación es un operador que se ejecuta, sobreun único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.
Conjunción[editar]
La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas sonverdaderas
La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:
Que se corresponde con la columna 8 del algoritmo fundamental.
Disyunción[editar]
La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, yfalso cuando ambas son falsas.
La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:
Que se corresponde con la columna 2 del algoritmo fundamental.
Implicación o Condicional[editar]
El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primeraproposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
La tabla de verdad del condicional material es la siguiente:
Que se corresponde con la columna 5 del algoritmo fundamental.
Equivalencia o Bicondicional[editar]
El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dosproposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad diferente.
La tabla de verdad del bicondicional es la siguiente:
Que se corresponde con la columna 7 del algoritmo fundamental.
Número de combinaciones[editar]
Partiendo de un número n de variables, cada una de las cuales puede tomar el valorverdadero: V, o falso: F, por Combinatoria, podemos saber que el número total de combinaciones: Nc, que se pueden presentar es:
el número de combinaciones que se pueden dar con n variable, cada una de las cuales puede tomar uno entre dos valores lógicos es de dos elevado a n, esto es, el número de combinaciones: Nc, tiene crecimiento exponencial respecto al número de variable n:
Si consideramosque un sistema combinacional de n variables binarias, puede presentar un resultado verdadero: V, o falso: F, para cada una de las posibles combinaciones de entrada tenemos que se pueden construir Cp circuitos posibles con n variables de entrada, donde:
Que da como resultado la siguiente tabla:
Para componer una tabla de verdad, pondremos las n variables en una línea horizontal, debajo de...
Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.Tabla de verdad
a b c x
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
compuertas
7404 NOT
7408 AND
7432 OR
regulador de voltaje 7805
un cargador de celular
7404 7408 7432
Verdadero[editar]
El valor verdadero se representa con la letra V; si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1; en un circuito eléctrico, el circuito esta cerrado.Falso[editar]
El valor falso se representa con la letra F; si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0; en un circuito eléctrico, el circuito esta abierto.
Variable[editar]
Para una variable lógica A, B, C, ... que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se definen así:
Negación[editar]
La negación es un operador que se ejecuta, sobreun único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.
Conjunción[editar]
La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas sonverdaderas
La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:
Que se corresponde con la columna 8 del algoritmo fundamental.
Disyunción[editar]
La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, yfalso cuando ambas son falsas.
La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:
Que se corresponde con la columna 2 del algoritmo fundamental.
Implicación o Condicional[editar]
El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primeraproposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
La tabla de verdad del condicional material es la siguiente:
Que se corresponde con la columna 5 del algoritmo fundamental.
Equivalencia o Bicondicional[editar]
El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dosproposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad diferente.
La tabla de verdad del bicondicional es la siguiente:
Que se corresponde con la columna 7 del algoritmo fundamental.
Número de combinaciones[editar]
Partiendo de un número n de variables, cada una de las cuales puede tomar el valorverdadero: V, o falso: F, por Combinatoria, podemos saber que el número total de combinaciones: Nc, que se pueden presentar es:
el número de combinaciones que se pueden dar con n variable, cada una de las cuales puede tomar uno entre dos valores lógicos es de dos elevado a n, esto es, el número de combinaciones: Nc, tiene crecimiento exponencial respecto al número de variable n:
Si consideramosque un sistema combinacional de n variables binarias, puede presentar un resultado verdadero: V, o falso: F, para cada una de las posibles combinaciones de entrada tenemos que se pueden construir Cp circuitos posibles con n variables de entrada, donde:
Que da como resultado la siguiente tabla:
Para componer una tabla de verdad, pondremos las n variables en una línea horizontal, debajo de...
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