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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, ELECTRONICA E INDUSTRIAL

CARRERA DE: INGENIERIA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACION

FOLLETO CINEMATICA DE LA PARTICULA

AUTOR: ING. FERNANDO URRUTIA

INDICE

1. Movimiento rectilíneo 4

1.1 Posición 4
1.2 Desplazamiento 4
1.3 Velocidad 4
1.4 Aceleración 6
2. DETERMINACIÓN DEL MOVIMIENTODE UNA PARTÍCULA. 7
2.1 Dada la velocidad del móvil hallar el desplazamiento 7
2.2 Dada la aceleración del móvil hallar el cambio de velocidad 8
3. Movimiento rectilíneo uniforme 9
3.1 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 10
3.2 Interpretación geométrica de la derivada 11
3.3 Integral definida 12
4. Movimiento de caída libre de los cuerpos 14
4.1 Descripción 14
5.MOVIMIENTO DE VARIAS PARTÍCULAS (TIPO INDEPENDIENTE) Movimiento relativo de traslación uniforme 16
5.1 Encuentro de dos vehículos en movimiento rectilíneo 22
6. Movimiento curvilíneo. Magnitudes cinemáticas 24
6.1 Movimiento curvilíneo 24
7. Componentes tangencial y normal de la aceleración 29
8. Movimiento circular 34
8.1 Movimiento circular uniforme 37
8.2 Movimiento circularuniformemente acelerado 38
8.3 Movimiento circular no uniforme. Aceleración tangencial y normal 39
8.4 Deducción alternativa de las fórmulas de la aceleración tangencial y normal 40
9. Relación entre las magnitudes angulares y lineales 41
9.1 Magnitudes lineales y angulares 41
9.2 Aceleración tangencial 42
10. Movimiento bajo la aceleración constante de la gravedad. Tiro parabólico 44
10.1Alcance horizontal y altura máxima 46
10.2 Un blanco en caída libre 47
10.3 Un vehículo que dispara un proyectil 49
10.5 Bombardear un blanco móvil desde un avión. 51
10.6 Tiros frontales a canasta 53
10.7 Ecuaciones del tiro parabólico 53
10.8 La velocidad inicial mínima 58
11. Alcance máximo en el plano horizontal 60
12 .Otros máximos en el tiro parabólico 65
12.1 Ecuación de latrayectoria 66
12.2 Tiempo de vuelo 67
12.3 Longitud de la trayectoria 67
13. Tiro parabólico y movimiento circular uniforme 69
13.1 Alcance máximo 70
13.2 Altura máxima 72
13.3 Ecuación de la envolvente. 73
14. Aceleración centrífuga y de Coriolis 74
14.1 Aceleración de Coriolis 74
14.2 Aceleración centrífuga 76
Movimiento rectilíneo

 

Movimiento rectilíneo

Se denominamovimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.
[pic]
En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.

1.1 Posición

La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t medianteuna función x=f(t).
[pic]
1.2 Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Δx=x'-x en el intervalo de tiempo Δt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.

1.3 Velocidad

La velocidad media entre los instantes t y t' estádefinida por
[pic]
Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Δt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Δt tiende a cero.
[pic]
Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.
Para comprender mejor el concepto de velocidad media, resolvemos el siguiente ejercicio
Ejercicio
Una partícula se mueve a lo largodel eje X, de manera que su posición en cualquier instante t está dada por x=5·t2+1, donde x se expresa en metros y t en segundos.
Calcular su velocidad promedio en el intervalo de tiempo entre:
•  2 y 3 s.
•  2 y 2.1 s.
•  2 y 2.01 s.
•  2 y 2.001 s.
•  2 y 2.0001 s.
•  Calcula la velocidad en el instante t=2 s.
|En el instante t=2 s, x=21 m...