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  • Publicado : 28 de agosto de 2010
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Perimetro del triangulo
Es la suma de cada uno de los tres lados del triangulo
P=L1+L2+L3

P=AB+BC+AC
AB=(-7-6)2+(-4--9)2
AB=-132+52
AB=169+25
AB=194
BC=(-2--7)2+(7--4)2
BC=52+112
BC=25+121
BC=146
AC=(-2-6)2+(7--9)2
AC=-82+162
AC=64+256
AC=320
P=194+146+320
Área del triangulo
El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.
La altura es la recta perpendiculartrazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

area del triangulo=R-(T1+T2+T3)
Area del rectangulo=R=13×16
T=R-T1+T2+T3
R=208u2
T1=13×52=32.5
T2=16×82=64
T3=11×52=27.5
T=208-32.5+64+27.5=84u2
T=84u2
Puntos medios
Es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.
Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partesiguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento
La formula con que se calculan los puntos medios es:
x=x1+x22

Punto medio ABx,y
x=x1+x22
x=-9-42
x=-132=-6.5
y=y1+y22
y=6-72
y=-12=-0.5
-132,-12=-6.5,-0.5
Punto medio ACx,y
x=x1+x22
x=-9+72
x=-22=-1
y=y1+y22
y=6-22y=42=2
-1,2
Punto medio BCx,y
x=x1+x22
x=-4+72
x=32=1.5
y=y1+y22
y=-7-92
y=-92=-4.5
32,-92=(1.5,-4.5)
Ecuaciones de los lados
Formulas:
En caso de tener la pendiente
y-y1=m(x-x1)
Si no se tiene la pendiente
y-y1=y2-y1x2-x1(x-x1)

ecuacion de AB

y-y1=m(x-x1)
y-6=-7-6-4+9(x--9)
y-6=-135(x+9)
y=-135x-1175+305
y=-135x-875=-2.6X -, 17.4
ecuacion de AC
y-y1=m(x-x1)y-6=-2-67-(-9)x-(-9)
y-6=-12x+9
y=-12x-92+122
y=-12x+32=-0.5X+ 1.5
ecuacion de BC
y-y1=m(x-x1)
y-(-7)=-2-(-7)7-(-4)x-(-4
y+7=511(x+4)
y=511x+2011+7711
y=511x-5711=O.4545X-5.1818
Ecuaciones de las medianas
Es la línea que une cualquier vértice con el punto medio del lado opuesto al vértice. Divide al triángulo en dos partes con la misma área. Las tres medias o transversales de gravedad seintersecan en el baricentro

Mediana del segmento AB
Punto medio
-132,-12
Vértice contrario
C 7, -2
Forma de dos puntos
y-(-12 ) = -2-(-1 2 )7-(-1310 ) x-(-132 )
y+12= -2+ 127+ 132 x+132
y+ 12= -32272 x+ 132
y + 12= -654 x+132
y= -327x- 78108- 12
y= -327x-132108=-0.1111X-1.2222
Mediana del segmento AC
Punto medio
-1,2
Vértice contrario
B -4,-7
Forma de dos puntosy-2= -7-2-4-(-1) x-1
y-2= -9-3 x-1
y-2=3 x-1
y=3x+3+2
y=3x+5
Mediana del segmento BC
Punto medio
32,-92
Vértice contrario
A -9, 6
Forma de dos puntos
y—92 = 6-92-9-32 x-32
y+92=6+92-932 x-32
y+92=212212 x- 32
y+92=-1 x-32
y=-x+32-92
y=-x-3
Resolviendo
13x1+x2+x3 , 13y1+y2+y3
13-4+7-9 , 13-7-2+6
13-6, 13-3
baricentro:-2,-1

Ecuaciones de las mediatricesLa mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento por su punto medio. Resulta ser el lugar geométrico de los puntos que equidistan de los extremos de dicho segmento.

Mediatriz del segmento AB
Punto medio
-132,-12
Forma Punto Pendiente
m2=-1m1
mAB=-7-6-4-(-9)
mAB=-135
mAB=-1-135= 513
Y-12=513 x—-132
y+12=513 x+132
y=513x+6526 -12
y=513x+2613=0.3846X+2Mediatriz del segmento AC
Punto medio
-1,2
Forma Punto Pendiente
m2=-1m1
mAC=-2-6-7-(-9)
mAB=-816=--1-2
mAB=21= 2
Y-2=2 x—-1
y-2=2 x+1
y=2x+2 +2
y=2x+4
Mediatriz del segmento BC
Punto medio

32,-92
Forma Punto Pendiente
m2=-1m1
mAC=-2-(-7)7-(-4)
mAB=511
mAB=-1511= -115
y--92=-115x-23
y+92=-115x+3310
y=-115x+3310-92
y=-115x-1210=-2.2X-1.2
Resolviendo
10(2x+4=-115x-1210 )
20x+40=-22x-12
20x+22x=-12-40
42x=-52
x=-2621
y=3221

Circuncentro
-254221 ,3221
Ecuaciones de las alturas
Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
Orto centro
Es el punto de corte de las tres alturas.

Vértice B (-4,-7)
m2=-1m1
mAC=-2-6-7-(-9)
mAC=--1-816=-168
mAC=21= 2
Y--7 =2 x-(-4)
y+7=2...
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