Tegnologia

Cálculo proposicional. Denominado también lógica proposicional: se define como la ciencia que trata de los principios válidos del razonamiento y la argumentación. El estudio de lógica es el esfuerzo por determinar las condiciones que justifican a una persona para pasar de una proposición dada, llamadas premisas, a una conclusión que se deriva de aquellas. Según L.García, 1990,  la Lógicaproposicional estudia las operaciones proposicionales y la deducción proposicional.
Es la más antigua y simple de las formas de lógica, permite representar y manipular aserciones sobre el mundo que nos rodea, a través del razonamiento, primeramente evaluando sentencias simples y luego sentencias complejas, formadas mediante el uso de conectivos proposicionales. Es diseñada para analizar ciertos tipos deargumentos, en ella las fórmulas representan proposiciones y las conectivas lógicas son operaciones sobre dichas fórmulas, capaces de formar otras fórmulas de mayor complejidad. Como otros sistemas lógicos la lógica proposicional intenta esclarecer nuestra comprensión de la noción de consecuencias lógicas para el rango de argumentos que analiza.
-------------------------------------------------Contenido * 1 Proposición * 2 Alfabeto del cálculo proposicional * 3 Fórmulas del cálculo proposicional * 4 Interpretación de fórmulas del cálculo proposicional * 5 Equivalencia e implicación lógica. Leyes de equivalencia * 6 Enlaces externos * 7 Fuentes |
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Proposición
Una proposición es un ordenamiento resultado de nuestraactividad pensante donde expresamos, bien la posibilidad de la ocurrencia de un hecho, o la necesidad de una acción, o una orden, un deber, una interrogante, etc.
Puede decirse que una proposición es una frase declarativa o juicio al que, podemos asignarle un valor verdadero ya sea cierto o falso. Por ejemplo la frase “El programa es de Soft”, es una proposición, a priori no puede decirse si estaproposición tiene un valor cierto o falso, pero si se parte de un contexto en que se establece unívocamente de qué programa se está hablando y además se conoce que efectivamente este es de Soft, puede afirmarse que la proposición es cierta.
Esta proposición por su estructura simple es denominada elemental, pero existen juicios que poseen una complejidad mayor, por ejemplo la proposición “AdobePhotoshop es un programa de Soft y de Diseño”, está compuesta por los elementos “Adobe Photoshop es un programa de Soft” y “Adobe Photoshop es un programa de Diseño” los cuales se vinculan mediante “y”, la veracidad de este juicio compuesto está determinada por la veracidad de las dos proposiciones elementales que lo componen.
En la lógica proposicional se estudian las proposiciones, los operadores quepermiten construir proposiciones compuestas a partir de proposiciones simples, la manera de obtener el valor verdadero de un juicio compuesto a partir de los valores de las proposiciones que lo forman y de los operadores que vinculan a estos, así como el modo de representar las proposiciones a través de fórmulas matemáticas.
Es importante tener en cuenta que no toda expresión lingüística es unaproposición, por ejemplo, las preguntas o las órdenes no pueden considerarse como tal pues no se le puede asignar un valor veritativo en ningún contexto.
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Alfabeto del cálculo proposicional
El cálculo proposicional se encarga del estudio de las proposiciones como objetos matemáticos, para ello lo primero que se define es un alfabeto compuesto porsímbolos de constantes, variables, operaciones y agrupación.
Los símbolos de constantes proposicionales son solo dos (0 y 1) pues solo dos son los valores veritativos, el cero representa el valor falso, mientras el uno representa el valor verdadero.
Las variables proposicionales identifican proposiciones de valor desconocido, para representarlas se utilizan letras finales del alfabeto latino...