Tema 1 - Diseños de investigación y análisis de datos

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Tema 1: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS.
1.1. Introducción
1.2. Objetivos
1.3. Distribuciones muestrales
1.3.1. Distribución muestral de la media
1.3.2. Distribución muestral de la proporción
1.3.3. Distribución muestral de la varianza
1.4. La estadística inferencial
1.4.1. Estimación de parámetros
1.4.1.1. Intervalo de confianza de la media
1.4.1.2.Intervalo de confianza para la proporción
1.4.1.3. Intervalo de confianza para la varianza
1.4.2. Amplitud del intervalo de confianza y su relación con el tamaño muestral
1.4.3. Contraste de hipótesis
1.4.3.1. Metodología clásica del contraste de hipótesis
1.4.3.2. Errores al tomar una decisión en un contraste de hipótesis
1.5. Ejercicios de autoevaluación
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1.1.- IntroducciónEn la asignatura de primer curso “Introducción al análisis de datos” se han estudiado procedimientos
para organizar, representar y describir un conjunto de datos -bien mediante la creación de tablas, gráficos o
calculando medidas que nos informan de su tendencia central, variabilidad, forma, relación, etc.- de tal forma
que, de forma resumida, nos proporcionan un conocimiento eficaz y consentido de las características de la
muestra. En esta asignatura de segundo vamos a dar un paso adelante con el objetivo de utilizar esta
información para que, mediante la inferencia y el contraste de hipótesis, podamos hacer generalizaciones
referidas a la población a partir del análisis descriptivo de una, dos, o más muestras. Este conocimiento
siempre será aproximado o, dicho con otraspalabras, esta inferencia siempre será probabilística.
En este primer capítulo abordamos los fundamentos de la inferencia estadística, rama de la
Estadística que permite realizar afirmaciones sobre una población a partir de los datos obtenidos en alguna de
las muestras que se pueden extraer de la misma. En el proceso de inferencia hay que seguir unas pautas
para que las afirmaciones que hagamosfinalmente referidas a la población, y las correspondientes decisiones
que tomemos respecto a ella, sean lo más racionales posibles. En este proceso inferencial se pueden
distinguir básicamente los siguientes pasos: extracción de la muestra, medición de la(s) característica(s)
objeto de nuestro interés, cálculo del estadístico en la muestra para inferir el parámetro de la población, y
evaluaciónprobabilística del error que podemos cometer al realizar dicha inferencia.
De manera resumida, explicaremos los fundamentos teóricos y los aspectos prácticos del proceso de
inferencia, repasando un concepto fundamental, sin el cual no es posible comprender cómo se produce la
inferencia, y que se conoce como distribución muestral, que ya fue tratado en el tema 8 de la asignatura
de “Introducciónal análisis de datos” y al cual remitimos al estudiante que por algún motivo no ahondó lo
suficiente en este concepto. Posteriormente abordamos los procedimientos de estimación de parámetros, así
como las propiedades que debe tener un estimador para que cumpla bien su función de estimar el parámetro
que se desea conocer en la población1.
Finalmente, explicamos con cierta amplitud lametodología del contraste de hipótesis sobre
parámetros de una población, proceso íntimamente relacionado con el proceso de estimación. En los
epígrafes dedicados a los contrastes de hipótesis, además de la metodología, se tratan aspectos sustantivos
de los contrastes tales como los posibles errores que se pueden cometer al hacer una inferencia, y un
concepto que está en boga desde los años ochenta delpasado siglo, como es el de la magnitud o tamaño del
efecto, y que ya es preceptivo referir en cualquier informe de investigación empírica.
En cualquier caso, el estudiante debe saber que la temática que se trata en este texto asume
conocimientos previos tratados en la asignatura de primer curso de tal forma que se supone adquiridos los
conceptos básicos de análisis descriptivo de los datos,...