Tema Movimiento Ondulatorio

MOVIMIENTO ONDULATORIO
La idea básica de lo que es el movimiento ondulatorio o propagación de ondas se
introduce en la enseñanza secundaria. Por
ello aunque, en esta exposición, algunos de
los conceptos se repitan a fin de matizarlos,
no se hará una revisión exhaustiva de todos
ellos.
Definiremos una onda como la propagación por el espacio de una perturbación
producida en un punto. Laperturbación la
entenderemos como una variación de alguna magnitud física. De forma general distinguiremos entre ondas mecánicas, que se propagan necesitando un soporte material, y electromagnéticas, que no necesitan soporte material
Nos ocupamos ahora de su forma. Si hay una variación, ésta se podrá describir mediante una función del tiempo, así si la magnitud que consideramos - Y - tiene, si no hayperturbación, un valor de fondo - y0 -. Esta magnitud puede alterarse tomando valores en el
tiempo

Y(t) = y 0 + y(t)
donde - y(t) - es la perturbación que se introduce en la magnitud - Y -. En otros puntos del
espacio, esta magnitud experimentará una variación similar a - y(t) - en algún momento posterior. De hecho observamos que todos los puntos del espacio van siendo sucesivamente
afectados. Estefenómeno es el que se denomina propagación ondulatoria o simplemente
onda .
En general una magnitud variable que afecte a todos los puntos del espacio puede
describirse como una función de la posición y del tiempo. Para simplificar consideremos un
espacio de una dimensión - x -. Conocer la función Y(x,t) nos permite saber el valor de - Y en cualquier punto y en cualquier momento, con sólo sustituirlosen la expresión. O conocer
como varía la esta magnitud en un punto a lo largo del tiempo, sustituyendo el valor de la
posición en la expresión obtenemos la correspondiente función temporal...

ONDAS LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES
La magnitud cuya perturbación se propaga constituyendo una onda, puede ser una
magnitud escalar (i.e. presión) o vectorial. En este caso interesa comparar las direccionesdel vector de perturbación y la dirección de propagación de la onda. Llamamos longitudinal
a la onda en la que coinciden y transversal a aquella en la que son perpendiculares.
Cuando las ondas son transversales, la dirección de propagación y la de la perturbación determinan en cada punto y en cada momento un plano que se denomina plano de
polarización. Cuando los planos de polarización sonparalelos entre sí en todos los puntos,
decimos que la onda está polarizada.
FUNCIÓN DE PROPAGACIÓN DE UNA ONDA
La perturbación, alcanzando a todos los puntos nos proporciona una función de tipo
Y(x,t). El que la propagación sea paulatina introduce una restricción importante: ambas variables - x , t - no son independientes sino que en la expresión aparecen relacionadas en la
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forma : v·t + x ó v·t - x, donde - v - es la velocidad de propagación. De modo que la forma general de la función de una onda provocada por una perturbación en el punto x = 0 ,
es:

x
provoca
y( t, x = 0) → y( t, x ) = yt ±  .

v

En general, la función y(t) puede ser casi cualquier función. Pero si recordamos las
consideraciones que se hicieron sobre el teorema de Fourier, sabemos que muchas funciones sepueden expresar como la suma de funciones sinusoidales, senos y cosenos, Por
esto resulta interesante el estudio de las ondas cuyas perturbaciones originales son funciones sinusoidales. Las llamaremos ondas armónicas y tienen como función expresiones del
tipo.

 
 t
x 
x 
y ( t , x ) = A cos ω  t −  = A cos  2π  − 
v 
λ 
 
 T
donde ω es la frecuencia angular, T el período, y λes la longitud de onda o distancia entre
dos puntos del espacio que se encuentran en la misma fase. El coeficiente, 2π/λ, es lo que
se conoce como número de onda.

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS
Las ondas mecánicas consisten en la propagación de alteraciones locales en la posición de sus partículas, ondas de desplazamiento. La perturbación generada en un punto,
hace que esta región se...