Movimiento ondulatorio

ONDAS
OBJETIVOS
GENERAL
Asimilar los modelos de propagación de diversas ondas, familiarizándonos con las características, propiedades y principales ecuaciones que estas presentan.
ESPECIFICOS
Conocer las ondas estacionarias que se producen en cuerdas y en columnas
Estudiar la propagación de ondas armónicas transversales que se superponen para dar lugar a ondas estacionarias.
DEFINICIONESLas ondas de propagación trasladan perturbaciones; las partículas afectadas vibran alternando su posición de equilibrio pero una vez que la perturbación ha pasado quedan en le mismo lugar donde se encontraban. Al avanzar la onda existe propagación de energía aunque las moléculas no modifican su posición inicial
PROPIEDADES
Todas las ondas tiene un comportamiento común bajo un número desituaciones estándar. Todas las ondas pueden experimentar las siguientes:

* Difracción - Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstáculo deja de ir en línea recta para rodearlo.
* Efecto Doppler - Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas.
* Interferencia - Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrarse en elmismo punto del espacio.
* Reflexión - Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de dirección.
* Refracción - Ocurre cuando una onda cambia de dirección al entrar en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad.

DESCRIPCIÓN DE UNA ONDA.
ECUACIÓN DE ONDA UNIDIMENSIONAL
. MEDIOS LINEALES:
SUPERPOSICIÓN DE ONDAS.
Muchos fenómenosfísicos responden a lo que denominamos fenómenos ondulatorios. Mediante fenómenos de este tipo, oímos, vemos, o se transmite información por radio y televisión, por citar algunos ejemplos. Todos estos fenómenos pueden comprenderse mejor con unos pocos conceptos matemáticos unificadores. Los fenómenos ondulatorios podrían definirse como aquellos en que se transporta energía y cantidad de movimientodesde un emisor o fuente hasta un receptor, generalmente alejados entre sí, sin transferencia de materia entre ambos.
La diversidad de los fenómenos ondulatorios hace que establecer una clasificación de las ondas resulte complejo. Pueden clasificarse según la manera de originarse, o según el medio en que se propagan, o también, por ejemplo, por la relación existente entre la dirección delmovimiento de las partículas del medio y la dirección de propagación de la energía.
Comencemos con algunas ideas simples concernientes a la propagación de una perturbación que viaja según una dirección. Podría ser: un desplazamiento vertical propagándose en una cuerda horizontal, una señal acústica propagándose por un tubo cilíndrico, o el estado de caída de fichas de dominó alineadas; también casos másabstractos como la magnitud de un campo eléctrico o magnético o la amplitud de probabilidad de una onda de materia.
La representación matemática de la perturbación, Ψ, debe ser una función de la posición y el tiempo, Ψ = y(x, t). La forma de la perturbación se obtendrá mediante una "fotografía" o instantánea de la perturbación. Así, la forma en
t = 0, será Ψ(x, t)t = 0 = y(x, 0) = y(x)Generalmente, su forma variará al moverse. Consideremos, de momento, la posibilidad más simple; que la perturbación se propague, sin variar su forma, mientras avanza por el espacio a velocidad constante, v, hacia la derecha. En un sistema de referencia S', tal que x = x'= 0, en t = t' = 0, que viaje junto con el pulso a velocidad v, la función Ψ no será una función del tiempo. Desde S´ la forma de laperturbación es estacionaria y tiene la misma forma que tenía en S para t = 0, para cualquier valor de t en S', por tanto Ψ = f(x') y como x' = x - vt podemos escribir que en S:
Ψ = f(x-vt)
que representa la forma general de la función de onda unidimensional. Obsérvese que si la descripción correspondiera a una onda propagándose en el sentido negativo de las x la ecuación vendría dada por:
Ψ =...