Temario INVESTIGACION DE OPERACIONES

PROGRAMACION LINEAL

1.1. Modelo de programación lineal con dos variables.
1.2. Solución gráfica.
1.3. Análisis gráfico de sensibilidad.
1.4. Método simplex
1.5. Solución artificial de inicio
1.5.1. Método M.
1.5.2. Método de dos fases.

METODO DE TRANSPORTE

2.1. Introducción.
2.2. Método de aproximación de Vogel.
2.3. Método MODI.
2.4. El algoritmo de transporte.
2.4.1.Determinación de la solución de inicio.
2.4.2. Cálculos iterativos en el modelo del transporte.
2.4.3. Aplicación de software.
2.4.4. Explicación del método de los multiplicadores con el método simplex.
2.5. Modelo de asignación.
2.5.1. El método húngaro.
2.5.2. Explicación del método húngaro con el método simplex.

ADMINISTRACION DE PROYECTOS

3.1. Introducción.
3.2. Método de la rutacrítica.
3.2.1. Introducción.
3.2.2. Proceso.
3.2.3. Actividades críticas.
3.2.4. Trayectorias sub-críticas.
3.2.5. Gráficas de Gantt.
3.2.6. Colapso de actividades y reducción de la programación.
3.3. Análisis de redes PERT.
3.4. Método del diagrama de precedencias.
3.5. Herramientas de software para administración de proyectos.1.1. Modelo de programación lineal con dos variables.

Se llama programación lineal al conjunto de técnicas matemáticas que pretenden Optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, función lineal de varias variables, sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales.
Un problema de programación lineal en dos variables,tiene la siguiente formulación estándar:


 
Pudiendo cambiarse maximizar por minimizar, y el sentido de las desigualdades.

En un problema de programación lineal intervienen:
La función f(x,y) = ax + by + c llamada función objetivo y que es necesario optimizar. En esa expresión x e y son las variables de decisión, mientras que a, b y c son constantes.
Las restricciones que deben serinecuaciones lineales. Su número depende del problema en cuestión. El carácter de desigualdad viene impuesto por las limitaciones, disponibilidades o necesidades, que son: inferiores a ... ( menores: < ); como mínimo de ... (mayores: > ) . Tanto si se trata de maximizar como de minimizar, las desigualdades pueden darse en cualquiera de los dos sentidos.
Al conjunto de valores de x e y que verifican todasy cada una de las restricciones se lo denomina conjunto (o región ) factible. Todo punto de ese conjunto puede ser solución del problema; todo punto no perteneciente a ese conjunto no puede ser solución. En el apartado siguiente veremos como se determina la región factible.
La solución óptima del problema será un par de valores (x0, y0) del conjunto factible que haga que f(x,y) tome el valormáximo o mínimo.

1.2. Solución gráfica.
El análisis gráfico es una alternativa eficiente para enfrentar la resolución de modelos de Programación Lineal en 2 variables, donde el dominio de puntos factibles (en caso de existir) se encontrará en el primer cuadrante, como producto de la intersección de las distintas restricciones del problema lineal.
Una de las propiedades básicas de un modelo deProgramación Lineal que admite solución, es que ésta se encontrará en el vértice o frontera (tramo) del dominio de puntos factibles. Es decir, si luego de gráficar el dominio y evaluar los distintos vértices de modo de elegir "el mejor" candidato según sea nuestro caso (el valor de la función objetivo será la que nos permitirá discriminar cual es el mejor candidato dependiendo si estamos maximizando ominimizando).
Consideremos un Ejemplo Introductorio en 2 variables:
D) MIN 8X + 6Y
S.A. 2X + Y >= 10
...... .2X + 2Y >= 16
..... ..X>= 0, Y>= 0
Comentario: Nótese que corresponde al Problema Dual de P) cuya resolución se presenta en nuestro sitio como ejemplo introductorio en la utilización de Solver de MS Excel. Para ver el detalle de la resolución gráfica de P) se recomienda al usuario...