Temas 1,2, y 3 de Matematica Vida Cotidiana II
Páginas: 4 (831 palabras)
Publicado: 5 de marzo de 2015
Matemática y Vida
Cotidiana II
TEMAS 1,2 Y 3.
Sucesiones o Progresiones
Geométricas
Una progresión geométrica es una secuencia
en la que el elemento se obtiene multiplicando
el elemento anteriorpor una constante
denominada razón o factor de la progresión. Se
suele reservar el término progresión cuando la
secuencia tiene una cantidad finita de términos
mientras que se usa sucesión cuando hayuna
cantidad infinita de términos, si bien, esta
distinción no es estricta.
Ejemplos de progresiones algebraicas.
La progresión 1, 2 ,4 ,8 ,16, es una progresión geométrica cuya razón
vale 2,al igual que 5, 10, 20, 40.
La razón no necesariamente tiene que ser un número entero. Así, 12,
3, 0.75, 0.1875 es una progresión geométrica con razón 1/4.
La razón tampoco tiene por qué serpositiva. De este modo la
progresión 3, -6, 12, -24 tiene razón -2. Este tipo de progresiones es
un ejemplo de progresión alternante porque los signos alternan
entre positivo y negativo.
Así, 5,15, 45, 135, 405,...\, es una progresión geométrica con
razón igual a 3, porque cada elemento es el triple del anterior.
Se puede obtener el valor de un elemento arbitrario de la
secuencia mediante laexpresión del término general, siendo
an\, el término en cuestión, a1\, el primer término y r, la razón:
an= a1.r (n-1)
Sucesiones Recursivas
Además de definir las sucesiones a partir de sutérmino general, ¨an¨, en ocasiones se nos
presentan situaciones en las que los términos se
definen de forma recursiva. El método consiste en
declarar el valor del primer término de la
sucesión, a1, juntocon una regla que nos permite
obtener el término an a partir del anterior, an−1.
La sucesión definida por an=3n-2 para n > 1, es decir..,
an=(3,5,7,9,11,13,15,…, 3n-2,…)
Es un ejemplo de sucesiónaritmética, en donde cada
término se obtiene del anterior sumándole 2. Una
definición recursiva de esta sucesión es:
(B) a1=3
(R) an= an-1 + 2 para n>2.
Lenguaje Común y Lenguaje
Algebraico.
El...
Cotidiana II
TEMAS 1,2 Y 3.
Sucesiones o Progresiones
Geométricas
Una progresión geométrica es una secuencia
en la que el elemento se obtiene multiplicando
el elemento anteriorpor una constante
denominada razón o factor de la progresión. Se
suele reservar el término progresión cuando la
secuencia tiene una cantidad finita de términos
mientras que se usa sucesión cuando hayuna
cantidad infinita de términos, si bien, esta
distinción no es estricta.
Ejemplos de progresiones algebraicas.
La progresión 1, 2 ,4 ,8 ,16, es una progresión geométrica cuya razón
vale 2,al igual que 5, 10, 20, 40.
La razón no necesariamente tiene que ser un número entero. Así, 12,
3, 0.75, 0.1875 es una progresión geométrica con razón 1/4.
La razón tampoco tiene por qué serpositiva. De este modo la
progresión 3, -6, 12, -24 tiene razón -2. Este tipo de progresiones es
un ejemplo de progresión alternante porque los signos alternan
entre positivo y negativo.
Así, 5,15, 45, 135, 405,...\, es una progresión geométrica con
razón igual a 3, porque cada elemento es el triple del anterior.
Se puede obtener el valor de un elemento arbitrario de la
secuencia mediante laexpresión del término general, siendo
an\, el término en cuestión, a1\, el primer término y r, la razón:
an= a1.r (n-1)
Sucesiones Recursivas
Además de definir las sucesiones a partir de sutérmino general, ¨an¨, en ocasiones se nos
presentan situaciones en las que los términos se
definen de forma recursiva. El método consiste en
declarar el valor del primer término de la
sucesión, a1, juntocon una regla que nos permite
obtener el término an a partir del anterior, an−1.
La sucesión definida por an=3n-2 para n > 1, es decir..,
an=(3,5,7,9,11,13,15,…, 3n-2,…)
Es un ejemplo de sucesiónaritmética, en donde cada
término se obtiene del anterior sumándole 2. Una
definición recursiva de esta sucesión es:
(B) a1=3
(R) an= an-1 + 2 para n>2.
Lenguaje Común y Lenguaje
Algebraico.
El...
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