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Media geométrica
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Construcción geométrica para hallar las medias aritmética, geométrica y armónica de dos números a y b.
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidadarbitraria de números (digamos n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números.
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Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es
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Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9sería
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Propiedades
El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética de los logaritmos de los valores de la variable.
Ventajas:
• considera todos los valores dela distribución y
• es menos sensible que la media aritmética a los valores extremos.
Desventajas:
• es de significado estadístico menos intuitivo que la media aritmética,
• sucálculo es más difícil y
• en ocasiones no queda determinada; por ejemplo, si un valor xi=0 entonces la media geométrica se anula.
Solo es relevante la media geométrica si todos los números sonpositivos. Como hemos visto, si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hubiera un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica sería o bien negativa, o bieninexistente en los números reales.
En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejo estadístico de variables con distribución no normal.
La media geométrica es relevante cuando variascantidades son multiplicadas para producir un total.
Media geométrica ponderada
Al igual que en una media aritmética pueden introducirse pesos como valores multiplicativos para cada uno de los valores con elfin de ponderar o hacer pesar más en el resultado final ciertos valores, en la media geométrica pueden introducirse pesos como exponentes:
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Donde las αi son los «pesos».

Media armónicaLa media armónica , denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores
Así, dados los números a1,a2, ... ,...
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