Temas y teoremas para el análisis de circuitos.

1.1 Divisores de corriente y voltaje.
Un divisor de corriente es una configuración presente en circuitos eléctricos que puede fragmentar
la corriente eléctrica de una fuente entre diferentes impedancias conectadas en paralelo. El divisor
de corriente es usado para satisfacer la Ley de tensiones de Kirchhoff.
Supóngase que se tiene una fuente de corriente IC , conectada en paralelo con nimpedancias. La
polaridad negativa de la fuente IC - debe estar conectada al nodo de referencia. Las impedancias
deben cerrar el circuito.
El circuito dual del divisor de corriente es el divisor de tensión.

Divisor resistivo
Se usa una formula general para hallar la corriente IX en un resistor RX que está en paralelo con un
combinación de otros resistores para una resistencia total RT:donde IT es la corriente total de la red combinada de RX en paralelo con RT (esta se calcula
tomando en cuenta si están en serie o en paralelo).

Ecuaciones del divisor de corriente
Para un divisor de corriente con n impedancias, se tiene un esquema similar a este:

La corriente que circula por cada impedancia es el produc to de la corriente proporcionada por el
generador por todas las demásimpedancias (es decir, todas menos por la que pasa la corriente
que queremos calcular) dividido entre la suma de todas las posibles combinaciones de productos
de impedancias en grupos de n-1 en n-1:

Que también se puede escribir como:

Las ecuaciones se simplifican bastante si trabajamos con admitancias en lugar de impedancias,
sabiendo que :

quedando la expresión de la siguienteforma:

Divisores de voltaje

El voltaje V s (t) se divide en los voltajes que caen en las resistencias R 1 y R2.

Esta fórmula sólo es válida si la salida v2(t) está en circuito abierto (no circula corriente por los
terminales donde se mide v2(t)).

1.2 Transformación de fuentes.
La transformación La transformación de fuentes es otra herramienta para simplificar circuitos,
permitiendo lacombinación de res ste c as y ue tes istencias y fuentes.

Una fuente no ideal con una impedancia interna puede representarse como una fuente de tensión
ideal o una fuente de corriente ideal más la impedancia. Estas dos formas son equivalentes y las
transformaciones son dadas a continuación. Si las dos redes son equivalentes con respecto a las
terminales ab, entonces V e I deben ser idénticaspara ambas redes. Además,

o

1.3 análisis de mallas.
El análisis de mallas (algunas veces llamada como método de corrientes de malla), es una técnica
usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un circuito plano. Un
circuito plano es aquel que se puede dibujar en un plano de forma que ninguna rama quede por
debajo o por arriba de ninguna otra. Esta técnicaestá basada en la ley de tensiones de Kirchhoff.
La ventaja de usar esta técnica es que crea un sistema de ecuaciones para resolver el ci rcuito,
minimizando en algunos casos el proceso para hallar una tensión o una corriente de un circuito.
Para usar esta técnica se procede de la siguiente manera: se asigna a cada una de las mallas del
circuito una corriente imaginaria que circula en el sentidoque nosotros elijamos; se prefiere
asignarle a todas las corrientes de malla el mismo sentido. De cada malla del circuito, se plantea
una ecuación que estará en función de la corriente que circula por cada elemento. En un circuito de
varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener las diferentes corrientes
de malla.

Circuito plano con mallas esenciales 1, 2, y 3.R1, R2, R3, 1/sc, y Ls representan la impedancia de
las resistencias, el condensador y el inductor. Vs e Is representan la tensión y la corriente de
la fuente de tensión y de la fuente de corriente, respectivamente.

Corrientes de malla y mallas esenciales
La técnica de análisis de mallas funciona asignando arbitrariamente la corriente de una malla en
una malla esencial. Una malla esencial...