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Conceptos de Probabilidad |
En la sección anterior vimos que a cada suceso A le corresponde su probabilidad P(A), pero, ¿este número viene dado?, ¿es un número desconocido?, ¿lo tenemos quecalcular nosotros?.
En los casos más sencillos bastará con asignar la probabilidad a los sucesos elementales de un experimento aleatorio. La probabilidad de los demás sucesos se podrá calcular utilizandolas propiedades que más adelante veremos.
En los casos más complicados (que habitualmente se corresponderán con las situaciones reales) asignaremos un modelo probabilístico al experimento encuestión, como ideal que creemos corresponde a la situación en estudio, ideal que veremos habrá que chequear inferencialmente. Más adelante hablaremos de la asignación de probabilidades. Ahora analizamosbrevemente los conceptos que se han desarrollado a lo largo de la historia, con el propósito de formalizar las ideas intuitivas que desde el origen del hombre siempre existieron sobre la probabilidad,aunque no llegaran a formalizarse hasta comienzos del siglo XIX.
a. Concepto frecuentista
Es un hecho, empíricamente comprobado, que la frecuencia relativa de un suceso tiende a estabilizarsecuando la frecuencia total aumenta.
Surge así el concepto frecuentista de la probabilidad de un suceso como un número ideal al que converge su frecuencia relativa cuando la frecuencia total tiende ainfinito.
Así, solemos afirmar que la probabilidad de que salga un seis al tirar un dado es 1/6 porque al hacer un gran número de tiradas su frecuencia relativa es aproximadamente esa.
El problemaradica en que al no poder repetir la experiencia infinitas veces, la probabilidad de un suceso ha de ser aproximada por su frecuencia relativa para un n suficientemente grande, y ¿cuán grande es un ngrande?. 0, ¿qué hacer con aquellas experiencias que solo se pueden repetir una vez?.
b. Concepto clásico
Está basado en el concepto de resultados igualmente verosímiles y motivado por el...