Tendencia lineal

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Tendencia Lineal

Es una relación funcional entre dos o más variables correlacionadas. Se utiliza para pronosticar una variable con base en la otra.
La tendencia lineal es útil para el pronósticoa largo plazo de eventos importantes, así como la planeación agregada.
Por ejemplo, la tendencia lineal sería muy útil para pronosticar las demandas de familias de productos. Aun cuando la demandade productos individuales dentro de una familia puede variar en gran medida durante un período, la demanda de toda la familia de productos es sorprendente suavizada.
La tendencia lineal se utilizatanto para pronósticos de series de tiempo como para pronósticos de relaciones causales.
Series de tiempo.
Cuando la variable dependiente (que casi siempre es el eje vertical en una gráfica) cambiacomo resultado del tiempo (trazado como el eje horizontal),
Relaciones causales
Si una variable cambia debido al cambio en otra, se trata de una relación causal (como el número de muertes debidasal aumento de cáncer pulmonar entre la gente que fuma).

Un enfoque matemático para el análisis de tendencia lineal. Identifica la ecuación de una línea recta llamada componente lineal de tendenciade la forma:
Y´ = a + b x ,

Donde
Y ´= Es el valor pronosticado
a= Es la ordenada en el origen (intercepción de la recta con el eje vertical ) ,
b= Es la pendiente de la línea
x=Es elperíodo para el que se prepara el pronóstico.
Los valores de a y de b se calculan con el método de mínimos cuadrados.
La aplicación de éste criterio da como resultado una línea recta que minimiza elcuadrado de las distancias verticales.

a=Secante Y
b= Pendiente de la recta
X=Valor x de cada punto de los datos
y=valor y de cada punto de los datos
n=número de punto de datos
Y=Valor de lavariable dependiente calculada con la ecuación de regresión

EJEMPLO.
La siguiente tabla representa los datos de la serie de tiempo para las ventas de automóviles de la agencia Ford, de Sonora...
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