TENSOR DE TENSIONES

TENSOR DE TENSORES
En mecánica de medios continuos, el tensor tensión, también llamado tensor de tensiones o tensor de esfuerzos, es el tensor que da cuenta de la distribución de tensiones yesfuerzos internos en el medio continuo.
REPRESENTACIÒN GRÀFICA




FÒRMULA


ECUACIÒN DE COMPATIBILIDAD
Una ecuación de compatibilidad es una ecuación adicional a un problema mecánico deequilibrio necesario para asegurar que la solución buscada es compatible con las condiciones de contorno o para poder asegurar la integrabilidad del campo de deformaciones.

ELASTICIDAD LINEAL
Enelasticidad lineal una deformación será físicamente posible si es compatible con un determinado campo de desplazamientos  es decir si se cumplen las siguientes relaciones para las componentes del tensordeformación:



ELASTICIDAD NO LINEAL
En teoría de la elasticidad no lineal la relación entre el vector de desplazamientos y las componentes del tensor tensión son no lineales y substancialmente máscomplicadas:


ESFUERZO NORMAL
Dada una sección transversal al eje longitudinal de una viga o pilar el esfuerzo normal es la fuerza resultante de las tensiones normales que actúan sobre dichasuperficie. Si consideramos un sistema de coordenadas cartesianas en que el eje X esté alineado con el eje recto de la viga, y los ejes Y y Z estén alineados con las direcciones principales de inercia de lasección el tensor de tensiones ([T]xyz) y el esfuerzo normal (Nx) vienen dados por:







ESFUERZO CORTANTE
El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzointerno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q.
Este tipo de solicitación formadopor tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante. Para una pieza prismática se relaciona con la tensión cortante mediante la relación:

Para una viga recta para la que sea...