Tensores

TENSOR
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Un tensor de rango o en el espacio tridimensional es un objeto matemático que tiene los índices y los componentes y obedece a ciertas reglas detransformación. Cada índice varía de un tensor sobre el número de dimensiones del espacio. Sin embargo, la dimensión del espacio es bastante irrelevante en la mayoría de las ecuaciones de tensor (con lanotable excepción de la delta de Kronecker contratados). Tensores son generalizaciones de escalares (que no tienen índices), vectores (que tienen exactamente un índice), y las matrices (que tienenexactamente dos índices) a un número arbitrario de los índices.

Tensores de proporcionar un marco matemático natural y concisa para formular y resolver problemas en áreas de la física como laelasticidad, mecánica de fluidos, y la relatividad general.
La notación para un tensor es similar a la de una matriz (es decir, ), excepto que un tensor , , ,etc., pueden tener un número arbitrario de losíndices. Además, un tensor con el rango puede ser de tipo mixto , compuesto por los llamados "contravariante" (superior) y los índices de "covariantes" (abajo). Tenga en cuenta que las posiciones delas franjas horarias en las que contravariante y los índices covariantes se colocan son tan importantes, por ejemplo, es distinto de.
Aunque la distinción entre índices covariantes y contravariantedebe hacerse para tensores general, los dos son equivalentes para los tensores en un espacio euclidiano tridimensional y tensores son conocidos como los tensores cartesianos.
Los objetos que setransforman como tensores de rango cero se llaman escalares, los que transforman como vectores de primer rango se llaman tensores, y los que transforman como tensores de segundo rango se llaman matrices.En la notación tensor, un vector sería por escrito, en el que , ..., , y la matriz es un tensor del tipo , que debería ser escrita en notación tensor.
Tensores puede ser operado por los...