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Integración Mediante Fracciones Parciales
 
La Integración mediante fracciones parciales, es uno de los metodos de Integración mas facil, en donde la forma a seguir esta dada (se podría decir),por unos criterios. 
Definición: Se llama función racional a toda función del tipo

En donde  y  son polinomios con coeficientes reales, y grado
Ejemplo:

 
¿Cómo descomponer una función racionalen fracciones parciales?
Veamos los siguientes casos:
CASO 1: Factores Lineales Distintos. 

A cada factor lineal, ax+b, del denominador de una fraccion racional propia (que el denominador sepuede descomponer), le corresponde una fracción de la forma , siendo A una constante a determinar. 
Ejemplo:
 luego nos queda la siguiente igualdad
 o tambien lo podemos escribir 1 = ( A + B )x+ 2A - 2B
Haciendo un Sistema.
A + B = 0
2A - 2B = 1 , las soluciones son : 
Quedando de esta manera:
con lo cual

CASO 2: Factores Lineales Iguales.
A cada factor lineal, ax+b,que figure n veces en eldenominador de una fracción racional propia, le corresponde una suma de nfracciones de la forma

EJEMPLO:
Calculemos la siguente integral

Pero:  Tendremos

Amplificando por 

Las Solucionesson:

Nos queda:


CASO 3: Factores Cuadráticos Distintos.
A cada factor cuadrático reducible,  que figure en el denominador de una fracción racional propia, le corresponde una fracción de laforma  siendo A y B constantes a determinar.
Ejemplo:
Calcular:


Con lo que se obtiene 

 de donde


luego los valores a encontrar son.
A = 0 , B = 1 , C = 1 , D = 0


 
CASO4: Factores cuadráticos Iguales
A cada factor cuadrático irreducible,  que se repita n veces en el denominador de una fracción racional propia, le corresponde una suma de n fracciones de la forma

siendo losvalores de A y B constantes reales. 
Ejemplo:
Calcular la siguente integral

tendremos que  por tanto multiplicando a ambos lados de la igualdad por el minimo común denominador tenemos...