teorema de euclides


Si en la figura, ΔABC ΔA´B´C´, entonces ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdaderas?


I) A´B´= 6
II) A´C´= 12III) α´ = 3α

A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II
D) Solo II y III
E) I, II, III



Solución:

Para: I) A´B´= 6 3 = 9 3x= 18 x= 6 usamos semejanza de triángulos
2 x
II) A´C´= 12 Al ya tener dos lados podemosrazonar y saber si el valor corresponde, en esta caso si ya que el triángulo primo es similar en dos lados en razón 1 = 3 (1 es a 3)
III) α´ = 3α En este caso los ángulosno cambian en la misma razón que el tamaño de los lados es por esto que este enunciado es falso, siempre los ángulos de triángulos similares se conservan.Alternativa correcta C)




Dos Triángulos isósceles son semejantes. Si la base de uno de ellos mide 10 cm y un lado no basal mide 20 cm; ¿Cuál es la medida del ladomayor del otro si su base mide 15 cm?


A) 30 cm
B) 40 cm
C) 50 cm
D) 60 cm
E) 70 cm



Solución:

Para esto debemos dibujar los triángulos y darnos una idea y luego razonar oaplicar semejanza de triángulos.


10 es a 15 como 20 es a x, razonamos y 2 es a 3; logramos por esto deducir que 20 es a 30 siendo este el resultado, importante no olvidar la unidad que en estecaso es centímetros.


Alternativa correcta A)

__ __ __ __En El triángulo ABC de la figura, CD ┴ AB y AC ┴ CB. ¿Cuál es la medida del segmento CD?


A) 8
B) 10
C) 12
D) 16
E) 18





Solución:...