Teorema de pitágoras
Páginas: 2 (258 palabras)
Publicado: 8 de septiembre de 2012
Teorema de Pitágoras
Uno de los teoremas más conocidos y útiles en Geometría es el Teorema de Pitágoras, llamado así por el matemático griegoPitágoras. Este teorema se enuncia así:
“En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual
a la suma de loscuadrados de las longitudes de los catetos.”
[pic]
Con estas fórmulas podemos calcular el valor de loscatetos o el de la hipotenusa.
Ejemplos. Hallar la medida del lado que falta en cada uno de los siguientes casos.
[pic] [pic]
[pic][pic]
Aplicaciones del teorema de Pitágoras
1. Calcule la medida de la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 8 cm y 5 cm, respectivamente.2. Los lados de un triángulo isósceles miden 13 cm, 13 cm y 10 cm. Calcule su área.
3. Determinar la medida de la hipotenusa de un triángulorectángulo sabiendo que los catetos miden 6 cm y 3 cm respectivamente.
4. Si en un triángulo rectángulo la medida de la hipotenusa es 32 cm y la deuno de sus catetos es 12 cm. Hallar la longitud del otro cateto.
5. ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado si su lado mide 12 cm?
6. Hallarel área y el perímetro de un rectángulo sabiendo que la medida del ancho es 15 cm y la medida de la diagonal es 20 cm.
7. Las diagonales de unrombo miden 16 cm y 10 cm respectivamente. ¿Cuánto mide cada uno de sus lados?
Además, del teorema de Pitágoras tenemos el recíproco del Teorema de
Uno de los teoremas más conocidos y útiles en Geometría es el Teorema de Pitágoras, llamado así por el matemático griegoPitágoras. Este teorema se enuncia así:
“En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual
a la suma de loscuadrados de las longitudes de los catetos.”
[pic]
Con estas fórmulas podemos calcular el valor de loscatetos o el de la hipotenusa.
Ejemplos. Hallar la medida del lado que falta en cada uno de los siguientes casos.
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Aplicaciones del teorema de Pitágoras
1. Calcule la medida de la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 8 cm y 5 cm, respectivamente.2. Los lados de un triángulo isósceles miden 13 cm, 13 cm y 10 cm. Calcule su área.
3. Determinar la medida de la hipotenusa de un triángulorectángulo sabiendo que los catetos miden 6 cm y 3 cm respectivamente.
4. Si en un triángulo rectángulo la medida de la hipotenusa es 32 cm y la deuno de sus catetos es 12 cm. Hallar la longitud del otro cateto.
5. ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado si su lado mide 12 cm?
6. Hallarel área y el perímetro de un rectángulo sabiendo que la medida del ancho es 15 cm y la medida de la diagonal es 20 cm.
7. Las diagonales de unrombo miden 16 cm y 10 cm respectivamente. ¿Cuánto mide cada uno de sus lados?
Además, del teorema de Pitágoras tenemos el recíproco del Teorema de
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