Teorema de pitagoras y la geometria plana

Teorema de Pitágoras
Teorema que relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo, y que establece que el cuadrado del lado mayor (hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de losotros dos lados (catetos).
El teorema de Pitágoras permite calcular uno de los lados de un triángulo rectángulo si se conocen los otros dos. Así, permite calcular la hipotenusa a partir de los doscatetos:

O bien, calcular un cateto conocidos la hipotenusa y el otro cateto:

Geometría plana
Es una parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyo punto estáncontenidos en un plano. La geometría plana esta considerada parte de la geometría euclidiana, pues esta estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones.
Una parte importante de lageometría plana son las construcciones con reglas y compas.
Historia
La historia del origen de la geometría es muy similar a la de la Aritmética siendo sus conceptos más antiguos consecuenciasde las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.
El sabio griego Eudemo de Rodas, atribuyo a los egipcios eldescubrimiento de la geometría, ya que, según el, necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones del Nilo borraban continuamente sus fronteras. Recordemos que, la palabra geometríasignifica medidas de tierras.
Los egipcios se centraron principalmente en el calculo de áreas y volúmenes, encontrando por ejemplo, para el área del circulo un aproximado de (de 3´1605). Sinembargo el desarrollo geométrico adolece de falta de teoremas y demostraciones formales. También encontramos rudimentos de trigonometría y nociones básicas de semejanzas de triángulos.
También setiene nociones geométricas de la civilización mesopotámica, constituyendo los problemas de medidas del bloque central en este campo: área del cuadrado, del circulo (con una no muy buena aproximación...