Teorema de pitagoras

TEOREMA DE PITAGORAS



TEOREMA DE PITAGORAS
Pitágoras (580-500 a C) nació en la isla de Samos, que era una colonia griega sobre el mar Egeo. Se dice que aprendió matemática en la juventud,durante sus viajes por Egipto Babilonia. Más tarde se traslado a la ciudad de Crotona (en el sur de Italia) y fundó su famosa escuela Pitagórica.
El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque sudescubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a loscitados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros, pero no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación
Demostración del teorema de Pitágoras
Es sabido quePitágoras no descubrió el teorema que lleva su nombre. Los Antiguos sumerios, unos 1.500 años antes, ya lo conocían. Sin embargo, los historiadores coinciden en que Pitágoras fue el primero endemostrarlo. Y aunque no escribió sus ideas, se cree que su demostración fue parecida a la siguiente, en donde A y B son los catetos de triángulo rectángulo, y C es la hipotenusa.
Se construyenlas siguientes figuras:
Observen que las dos figuras Dibujadas son cuadrados congruentes, de lado A+B.

En la figura 1 hay cuatro triángulos rectángulosCongruentes con el dado, y dos cuadrado, A y B sobre los catetos.
En la figura 2 hay cuatro
triángulos rectángulos
congruentes con el dado, y un cuadrado C sobre la
hipotenusa.
Como los cuatrotriángulos de la
figura 1 son congruentes con los cuatro triángulos rectángulos de
la figura 2, el área del cuadrado
A más el área del cuadrado B debe ser igual al área del cuadrado C. Así,
a2 = b2 +c2. Es decir, se verifica
el Teorema de Pitágoras
Ejemplo de Aplicaciones

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