Teorema de pitagoras
Páginas: 4 (751 palabras)
Publicado: 19 de mayo de 2010
Un teorema es una proposición que afirma una verdad que se puede demostrar racionalmente.
El Teorema de Pitágoras es una proposición atribuida a Pitágoras, según la cuál “en todo triángulorectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos”.
En pocas palabras ;Imaginense que a =5,b=4,c=3, lo que se tiene que hacer essacar el cuadrado de cada una quedando :a=25,b=16,c=25
La regla dice que cateto +cateto (cuadrados) es igual a hipotenusa, ósea que 25=16+4
Se ignifica que la hipotenusa es 25(nota :generalmente la hipotenusa es “C”)
Este problemas tiene diversas formas por ejemplo:
Como lo muestra la imagen, primero se elaboró un cuadrado de lados a+b, los cuales se pueden separar en dos segmentos, ay b; después, se unen los cuatro puntos en que se cortan los lados a+b, y se forma lo que aparentemente es otro cuadrado; para demostrar que efectivamente es un cuadrado, ya se puede observar confacilidad que sus lados son iguales, ya que las hipotenusas de los cuatro triángulos que forman el cuadrado, son iguales ya que sus catetos son a y b, por lo tanto la hipotenusa mide lo mismo en todos lostriángulos; a ésta le llamaremos c. Para confirmar que sus ángulos son rectos, basta con suponer que uno de los ángulos del triángulo mide a y el otro medirá 90º,por lo tanto al juntar estos dosángulos, medirán 90º y el ángulo que queda en medio (el ángulo del cuadrado verde) para completar los 180º que deben medir los tres juntos, tendrá que medir, por lógica, 90º; y los otros tres ángulos (delcuadrado verde) efectivamente también son rectos(en pocas palabras maestra , cada esquina es de 90°). Por último, vamos a medir el área de las figuras. El área del cuadrado verde mide c2 (l x l). Elárea del cuadrado grande mide (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 y el área de los cuatro triángulos mide 4(ab/2)=2ab. Por lo tanto si al área del cuadrado grande le restamos la de estos triángulos, obtendríamos...
El Teorema de Pitágoras es una proposición atribuida a Pitágoras, según la cuál “en todo triángulorectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos”.
En pocas palabras ;Imaginense que a =5,b=4,c=3, lo que se tiene que hacer essacar el cuadrado de cada una quedando :a=25,b=16,c=25
La regla dice que cateto +cateto (cuadrados) es igual a hipotenusa, ósea que 25=16+4
Se ignifica que la hipotenusa es 25(nota :generalmente la hipotenusa es “C”)
Este problemas tiene diversas formas por ejemplo:
Como lo muestra la imagen, primero se elaboró un cuadrado de lados a+b, los cuales se pueden separar en dos segmentos, ay b; después, se unen los cuatro puntos en que se cortan los lados a+b, y se forma lo que aparentemente es otro cuadrado; para demostrar que efectivamente es un cuadrado, ya se puede observar confacilidad que sus lados son iguales, ya que las hipotenusas de los cuatro triángulos que forman el cuadrado, son iguales ya que sus catetos son a y b, por lo tanto la hipotenusa mide lo mismo en todos lostriángulos; a ésta le llamaremos c. Para confirmar que sus ángulos son rectos, basta con suponer que uno de los ángulos del triángulo mide a y el otro medirá 90º,por lo tanto al juntar estos dosángulos, medirán 90º y el ángulo que queda en medio (el ángulo del cuadrado verde) para completar los 180º que deben medir los tres juntos, tendrá que medir, por lógica, 90º; y los otros tres ángulos (delcuadrado verde) efectivamente también son rectos(en pocas palabras maestra , cada esquina es de 90°). Por último, vamos a medir el área de las figuras. El área del cuadrado verde mide c2 (l x l). Elárea del cuadrado grande mide (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 y el área de los cuatro triángulos mide 4(ab/2)=2ab. Por lo tanto si al área del cuadrado grande le restamos la de estos triángulos, obtendríamos...
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